Математика	Физика	Химия	Биология	Техника и технологии
	Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. II-Данко П
Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. 1,17 Высшая математика в упражнениях и задачах. Ч. II: Учеб. пособие для студентов втузов.— 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Высш. школа, 1980. —365 с., ил. В пер.: 95 коп. Содержание II части охватывает следующие разделы программы: кратные, криволинейные и поверхностные интегралы; ряды; дифференциальные уравнения (обыкновенные и в частных производных); элементы теории вероятностей; элементы теории функции комплексного переменного; элементы операционного исчисления; методы вычислений. В каждом параграфе приводятся необходимые теоретические сведения. Типовые задачи даются с подробными решениями. Имеется большое количество задач для самостоятельной работы. Предназначается для студентов высших технических учебных заведений. ОГЛАВЛЕНИЕ Глава I- Двойные и тройные интегралы s 1. Двойной интеграл в прямоугольных координатах............ 5 s 2. Замена переменных в двойном интеграле................. 9 s 3. Вычисление площади плоской фигуры.................. 12 § 4. Вычисление объема тела.......................... 14 § 5. Вычисление площади поверхности .................... 16 § 6. Приложения двойного интеграла..................... 18 § 7. Тройной интеграл.............................. 21 § 8. Приложения тройного интеграла..................... 25 § 9. Интегралы, зависящие от параметра. Дифференцирование и интегрирование под знаком интеграла....................... 27 § 10. Гамма-функция. Бета-функция ...................... 31 Глава II. Криволинейные интегралы и интегралы по поверхности § I. Криволинейные интегралы по длине дуги и по координатам..... 38 § 2. Независимость криволинейного интеграла II рода от контура интегрирования. Нахождение функции по ее полному дифференциалу..... 42 § 3. Формула Грина............................... 44 § 4. Вычисление площади............................ 46 § 5. Поверхностные интегралы......................... 47 § 6. Формулы Стокса и Остроградского —Гаусса. Элементы теории поля 50 Глава III. Ряды § 1. Числовые ряды............................... 56 § 2. Функциональные ряды........................... 67 § 3. Степенные ряды............................... 71 § 4. Разложение функций в степенные ряды................. 76 § 5. Приближенные вычисления значений функций с помощью степенных рядов..................................... 79 § 6. Применение степенных рядов к вычислению пределов и определенных интегралов.................................. 83 § 7. Комплексные числа и ряды с комплексными членами ......... 85 § 8. Ряд Фурье.................................. 93 § 9. Интеграл Фурье............................... 101 Глава IV. Обыкновенные дифференциальные уравнения § 1. Дифференциальные уравнения первого порядка............. 105 § 2. Дифференциальные уравнения высших порядков............. 126 § 3. Линейные уравнения высших порядков ................. 131 § 4. Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью рядов ... 147 § 5. Системы дифференциальных уравнений.................. 152 Глава V. Элементы теории вероятностей § 1. Случайное событие, его частота и вероятность............. 162 § 2. Аксиомы сложения и умножения вероятностей.............. 163 S 3. Формула Бернулли. Наивероятнейшее число наступлений события . . 167 § 4. Формула полной вероятности. Формула Бейеса............. 170 § 5. Случайная величина и закон ее распределения............. 172 8 6. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины...... 176 S 7. Мода и медиана............................... 179 S 8. Равномерное распределение...... . . ................. 180 S 9. Биномиальный закон распределения. Закон Пуассона......... 181 § 10. Нормальный закон распределения. Функция Лапласа......., . 184 § 11. Моменты, асимметрия и эксцесс случайной величины.......... 186 § 12. Закон больших чисел............................ 190 § 13. Теорема Муавра— Лапласа......................... 1-93 § 14. Системы случайных величин........................ J94 § 15. Линии регрессии. Корреляция...................... . 203 § 16. Определение характеристик случайных величин на основе опытных данных.................................... 208 § 17. Нахождение законов распределения случайных величин на основе опытных данных.............................. 2J9 Глава VI. Понятие об уравнениях в частных производных . § 1. Дифференциальные уравнения в частных производных......... 237 § 2. Типы уравнений второго порядка в частных производных. Приведение к каноническому виду........................... 239 § 3. Уравнение колебания струны....................... 242 § 4. Уравнение теплопроводности........................ 247 § 5. Задача Дирихле для круга ........................ 25J Глава VII. Элементы теории функций комплексного переменного § 1. Функции комплексного переменного.................... 257 § 2. Производная функции комплексного переменного ............ 260 § 3. Понятие о конформном отображении.................. 262 § 4. Интеграл по комплексному переменному................. 265 § 5. Ряды Тейлора и Лорана.......................... 269 § 6. Вычисление вычетов функций. Применение вычетов к вычислению интегралов................................. 274 Глава V111. Элементы операционного исчисления § 1. Нахождение изображений функций.................... 279 § 2. Отыскание оригинала по изображению.................. 281 § 3. Свертка функций. Изображение производных и интеграла от оригинала 284 § 4. Применение операционного исчисления к решению некоторых дифференциальных и интегральных уравнений................. 286 § 5. Общая формула обращения ........................ 289 § 6. Применение операционного исчисления к решению некоторых уравнений математической физики........................ 290 Глава IX. Методы вычислений § 1. Приближенное решение уравнений .................... 295 § 2. Интерполирование ............................. 304 § 3. Приближенное вычисление определенных интегралов.......... 308 § 4. Приближенное вычисление кратных интегралов............ . 312 § 5. Применение, метода Монте-Карло к вычислению определенных и кратных интегралов............................... 323 § 6. Численное интегрирование дифференциальных уравнений ....... 334 § 7. Метод Пикара последовательных приближений............. 340 § 8. Простейшие способы обработки опытных данных............ 342 Ответы....................................... 351 Приложение................................, .-... . 360 Цена: 150руб.
Назад	Заказ	На главную страницу