Математика	Физика	Химия	Биология	Техника и технологии
	Начертательная геометрия А.В.Бубенников Москва 1965 стр.378
ПРЕДИСЛОВИЕ Настоящее учебное пособие создано на основе многолетнего опыта преподавания курса начертательной геометрии авторами во Всесоюзном заочном политехническом институте. Оно составлено в соответствии с программой Министерства высшего и среднего специального образования СССР. Учитывая, что в последнее время роль графических дисциплин во втузах значительно возросла и начертательная геометрия как прикладная математическая наука рассматривает уже значительно больший комплекс задач чем те, которые выполнялись раньше в курсах начертательной геометрии, появилась необходимость создания учебника, содержащего в себе более полные сведения. В пособии в доступной и строгой форме отражены результаты основных научных и научно-методических исследований, проведенных авторами. Эти исследования направлены на сближение при помощи графических методов теории геометрии с инженерной практикой, что будет способствовать повышению уровня геометрической и конструкторской подготовки инженеров. В учебное пособие включен материал, имеющий исключительно практическое значение в определении площадей и объемов отсеков некоторых поверхностей, а также приведены начальные сведения о кривизне кривых линий и поверхностей. В конце каждой главы помещены вопросы для самопроверки, что даст возможность студентам обратить внимание на основные положения главы и контролировать изучение пройденного материала. Для облегчения использования в настоящем учебном пособии приняты такие же условные обозначения, как и в сборнике задач авторов, выпущен: ном издательством «Высшая школа» в 1963 г. При подготовке рукописи к печати учтены ценные советы преподавателей кафедры начертательной геометрии и графики Всесоюзного заочного политехнического института, а также критические замечания профессоров И. И. Котова, В. О. Гордона, Н. Н. Иванова, В. С. Левицкого и доцента П. Н. Лебедева, которым авторы выражают глубокую признательность. Отзывы и пожелания, направленные на улучшение этого пособия, следует посылать в издательство «Высшая школа» по адресу: Москва, И-51, Неглинная улица, д. 29/14. ОГЛАВЛЕНИЕ Стр. Предисловие...................................... 3 Принятые обозначения..........'....................... 4 Введение ........................................ 5 Возникновение и развитие начертательной геометрии............... 6 Глава I. Основные методы проектирования геометрических форм на плоскости . 16 § 1. Коническое (центральное) проектирование................... 16 § 2. Цилиндрическое (параллельное) проектирование................ 18 § 3. Основные свойства цилиндрического проектирования......'....... 20 § 4. Двойное цилиндрическое проектирование................... 23 § 5. Восполнение изображений при цилиндрическом проектировании....... 25 Прямоугольные (ортогональные) проекции ................ 26 Аксонометрические проекции........................ — Проекции с числовыми отметками..................... 28 Векториальные (федоровские) проекции.................. 29 § 6. Пространственная модель координатных плоскостей проекций........ 30 § 7. Составление чертежей геометрических образов в ортогональных проекциях . . 32 Вопросы для самопроверки......................... 35 Глава II. Точка и отрезки прямых линий в ортогональных проекциях .... 36 § 8. Ортогональные чертежи точек, расположенных в различных углах пространства........................................ — § 9. Чертежи точек в трех проекциях....................... 38 § 10. Отрезки прямых линий в ортогональных проекциях ............ 42 Прямые линии, параллельные плоскостям проекций........... 43 Проектирующие прямые линии....................... 44 Прямые линии, параллельные биссекторным плоскостям ........ 45 § 11. Деление отрезка прямой линии в заданном отношении........... 46 § 12. Следы прямой линии.............................. 48 § 13. Анализ отрезка прямой линии......................... 51 § 14. Взаимное положение прямых линий...................... 52 Пересекающиеся прямые линии....................... 53 Параллельные прямые линии ........................ — Скрещивающиеся прямые линии....................... 54 Вопросы для самопроверки......................... 55 Глава III. Плоскость в ортогональных проекциях. Основные позиционные задачи ......................................... 56 § 15. Задания плоскости................................ — Плоскость общего положения........................ — Проектирующие плоскости.......................... 57 Фронтально-проектирующая плоскость М................ — Горизонтально-проектирующая плоскость N............... 59 Профильно-проектирующие плоскости G и R.............. — Горизонтальная плоскость 5 ....................... — Фронтальная плоскость U ........................ 60 § 16. Прямые линии и точки в плоскости...................... —• § 17. Прямые линии, параллельные и перпендикулярные плоскости....... 64 Прямые линии, параллельные плоскости . '................. — Прямые линии, перпендикулярные плоскости............... 65 § 18. Пересечение прямых линий и плоскостей проектирующими плоскостями ... 68 365 Стр. § 19. Пересечение прямых линий плоскостями общего положения. Условия видимости..................................... 70 § 20. Взаимное пересечение плоскостей....................... 72 § 21. Взаимно параллельные и взаимно перпендикулярные плоскости....... 75 Взаимно параллельные плоскости...................... — Взаимно перпендикулярные плоскости................... 76 § 22. Применение проектирующих плоскостей к решению задач......... 77 § 23. Позиционные задачи в двойном цилиндрическом проектировании..... 79 Вопросы для самопроверки . . . ;..................... 90 Глава IV. Способы преобразования чертежей геометрических образов..... 92 § 24. Общие сведения................................. — § 25. Способ перемены плоскостей проекций.................... — § 26. Способ вращения вокруг проектирующих прямых линий.......... 101 § 27. Способ плоскопараллельного перемещения.................. 106 § 28. Способ вращения вокруг прямых, параллельных плоскостям проекций .... 108 § 29. Способ вращения вокруг прямых общего положения............ 110 § 30. Вспомогательное проектирование........................ 111 Центральное вспомогательное проектирование............... — Косоугольное вспомогательное проектирование.............. 113 Прямоугольное вспомогательное проектирование............. 115 § 31. Винтовые перемещения............................. 118 § 32. Позиционные и метрические задачи, решаемые способами преобразования чертежей..................................... 121 Вопросы для самопроверки ......................... 130 Глава V. Плоские и пространственные кривые линии............. 132 § 33. Общие сведения о плоских и пространственных кривых линиях и их проек- . циях....................................... 133 § 34. Задание плоских кривых линий в естественных координатах......... 135 § 35. Кривизна плоской кривой линии. Эволюта и эвольвенты.......... 139 § 36. Монотонные и составные кривые линии. Вершины кривых линий..... 142 § 37. Кривые линии второго порядка........................ 144 Эллипс..................................... 145 Гипербола . . ................................. 154 Парабола................................... 157 § 38. Соприкасание кривых линий.......................... 160 § 39. Преобразование кривых линий......................... 161 Конхоидальное преобразование ..... .................. 162 Преобразование инверсии .......................... 163 Конформное преобразование.......-.................. 164 § 40. Кинематические кривые линии. Рулетты.................... 166 § 41. Радиусы кривизны рулетт........................... 167 § 42. Циклические (циклоидальные) рулетты.................... — §43. Общие сведения о пространственных кривых линиях и их проекциях..... 1?2 § 44. Задание пространственных кривых линий в естественных координатах . . 176 § 45. Кривизна проекции пространственной кривой линии............ 178 § 46. Цилиндрические винтовые линии ....................... 179 Вопросы для самопроверки......................... 182 Глава VI. Кинематические поверхности. Выбор точек на поверхностях. Пересечение поверхностей плоскостями и прямыми линиями ............. 184 § 47. Перемещения производящей линии. Основные виды перемещений. Параметр винтового перемещения............................. — § 48. Кинематические поверхности основных видов. Поверхности переноса, вращения и винтовые поверхности. Сети и очерки поверхностей....... 186 § 49. Пересечение кинематических поверхностей основных видов проектирующими плоскостями................................... 191 Поверхность переноса данного направления ... .............. — Поверхность вращения............................. — Винтовая поверхность ............................. 193 § 50. Построение точек кинематических поверхностей основных видов...... 195 Поверхность переноса данного направления.............. . . . — Поверхность вращения............................ — Винтовая поверхность............................. 196 § 51. Пересечение кинематических поверхностей основных видов прямыми линиями ........................................ 197 Пересечение поверхности переноса данного направления прямой линией . — Пересечение поверхности вращения прямой линией........... 198 осе Стр. Пересечение винтовой поверхности прямой линией............ 199 ) § 52. Пересечение кинематических поверхностей основных видов произвольно расположенными плоскостями........................... — Пересечение поверхности переноса данного направления плоскостью ... — Пересечение поверхности вращения плоскостью.............. 200 Вопросы для самопроверки . . ....................... 201 Глава VII. Линейчатые и циклические кинематические поверхности основных видов........................................ 202 § 53. Линейчатые поверхности вращения...................... — § 54. Линейчатые винтовые поверхности....................... 208 § 55. Циклические кинематические поверхности основных видов......... 214 Циклические поверхности вращения..................... — Циклические винтовые поверхности .................... 216 Вопросы для самопроверки ......................... 218 Глава VIII. Ротативные и спироидальные поверхности............ 219 § 56. Ротативные поверхности ............................ — § 57. Развертывание линейчатых ротативных улиток................ 222 § 58. Спироидальные поверхности. Прямая косая плоскость. Коноид Плюккера 230 § 59. Поверхности с направляющей плоскостью.................. 233 § 60. Косые и прямые цилиндроиды, коноиды и косые плоскости........ 237 \| 61. Косые цилиндры с тремя направляющими.................. 244 Вопросы для самопроверки...................•...... 247 Глава IX.1 Плоскости, касательные к кинематическим поверхностям. Применение касательных плоскостей при решении задач............... 248 § 62, Основные понятия. Виды касания........................ — § 63. Касательные плоскости к поверхностям с параболическими точками . . . 249 § 64. Касательные плоскости к поверхностям с эллиптическими точками .... 253 § 65. Касательные плоскости к поверхностям с гиперболическими .точками . . . 258 § 66. Применение касательных плоскостей при решении задач.......... 263 Вопросы для самопроверки......................... 269 Глава X. Каркасы поверхностей. Модели поверхностей. Аппроксимация поверхностей ..................................... 270 § 67. Точечные и лекальные каркасы поверхностей. Полные и неполные модели поверхностей .................................. — § 68. Аппроксимация поверхностей ......................... 271 Вопросы для самопроверки......................... 276 Глава XI. Площади и объемы отсеков поверхностей. Кривизна поверхностей . . 277 § 69. Площади поверхностей торсов. Применение торсов при определении площадей других поверхностей.......................... — § 70. Площади поверхностей вращений.........,.............. 279 § 71. Площади винтовых поверхностей ....................... 281 § 72. Площади поверхностей с направляющей плоскостью ............ 285 § 73. Площадь поверхности одинакового ската................... — § 74. Объемы поверхностей вращения........................ 286 , § 75. Кривизна поверхностей............................. 288 Вопросы для самопроверки......................... — Глава XII. Взаимное пересечение поверхностей................. 289 § 76. Схемы построений линий пересечения поверхностей. Точки пересечения кривых линий поверхностями......................... — § 77. Пересечение поверхностей проектирующими цилиндрами (призмами) . . . 291 § 78. Взаимное пересечение цилиндров, имеющих плоские направляющие линии 295 § 79. Пересечение цилиндров конусами, когда поверхности имеют плоские направляющие линии............................... 303 § 80. Взаимное пересечение конусов, имеющих плоские направляющие линии 309 § 81. Применение метода перемены плоскостей проекций при построении линии пересечения поверхностей........................... 315 § 82. Пересечение поверхности одинакового ската цилиндром........... 320 § 83. Взаимное пересечение поверхностей вращения................ — § 84. Пересечение поверхностей вращения травными поверхностями....... 323 § 85. Пересечение поверхностей вращения цилиндрами и конусами....... 326 § 86. Пересечение поверхностей с плоскостью параллелизма другими поверхностями..................................... 331 Цена: 300руб.
Назад	Заказ	На главную страницу