В элементарной математике существует много задач, часто трудных и интересных, которые не связаны с чьим-либо именем, а скорее носят характер своего рода «математического фольклора». Такие задачи рассыпаны по обширной популярной или просто развлекательной математической литературе, и часто бывает очень трудно установить, в .каком именно сборнике появилась впервые та или иная задача.
Эти задачи нередко имеют хождение в нескольких вариантах; иногда несколько таких задач объединяют в одну, более сложную; иногда, наоборот, одна задача распадается на несколько более простых; словом, часто оказывается трудно указать, где кончается одна задача и где начинается другая. Правильнее всего было бы считать, что в каждой из таких задач мы имеем дело с маленькими математическими теориями, имеющими свою историю, свою проблематику и свои методы, — все это, разумеется, тесно связанное с историей, проблематикой и методами «большой математики».
Такой теорией является и теория чисел Фибоначчи. Выросшие из знаменитой «задачи о кроликах», имеющей почти семисотпятидесятилетнюю давность*), числа Фибоначчи до сих пор остаются одной из самых увлекательных глав элементарной математики. Задачи, связанные с числами' Фибоначчи, приводятся во многих популярных изданиях по математике,
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие к первому изданию...........3
Предисловие к четвертому изданию..........5
: Введение .................... 7
§ 1. Простейшие свойства чисел Фибоначчи.......11
§ 2. Теоретико-числовые свойства чисел Фибоначчи ... .39
§ 3. Числа Фибоначчи и непрерывные дроби...... . 71
§ 4. Числа Фибоначчи и геометрия..........94
§ 5. Числа Фибоначчи и теория поиска.........115
Цена: 100руб.
