Многие вещи нам непонятны не потому, что наши понятия слабы; но потому, что сии вещи не входят в круг наших понятий.
Коаьма Прутков
Откровения автора. Мое знакомство с математическим анализом состоялось довольно давно — примерно четверть века назад. Это произошло в МИФИ, на великолепных лекциях Дмитрия Алексеевича Василькова. До сих пор я помню то ощущение радости, почти восторженности, какое я тогда испытал. В беседах со своими сверстниками я, помню, довольно горячо сравнивал высшую математику с литературой — моим наиболее любимым в то время предметом. Конечно, сопоставлениям моим не хватало объективности и должной обоснованности. И тем не менее они были в определенной мере справедливы. Внутренняя логика, развитие, динамика, использование наиболее точных слов для выражения мысли — все эти характерные качества выдающихся произведений литературы, безусловно, обнаруживаются (разумеется, в иных формах) и в высшей математике. Помню, что у меня было ощущение, будто казавшаяся дотоле скучной, «безжизненной» элементарная математика вдруг ожила, обнаружив внутренние движения, подчиняющиеся некой безупречной логике.
Миновали годы. За это время столь эмоциональное восприятие математического анализа, конечно, прошло. Математический анализ давно уже превратился для меня в рабочий аппарат. Однако неизменно в памяти моей сохраняется то удивительно светлое чувство, какое я испытал в свое время при знакомстве с этим необычайно красивым миром идей, называемым высшей математикой.
Откровения читателя. На одном из прошлых уроков учитель математики сказал, что мы начинаем изучать новый предмет — математический анализ. Он сказал, что этот предмет есть основа высшей математики и что он очень труден. Мы уже рассмотрели действительные числа-, числовую прямую, бесконечные числовые последовательности, предел последовательности. Учитель был прав, когда говорил нам о трудности предмета. Я внимательно слушаю объяснения в классе и в тот же день разбираю соответствующие страницы учебника. Мне кажется, что я все понимаю, но при этом ощущаю какую-то внутреннюю неудовлетворенность. Мне трудно
ОГЛАВЛЕНИЕ
Вступление................. 3
Беседа первая. Бесконечная числовая последовательность. 5
Беседа вторая. Предел последовательности...... 15
Беседа третья. Сходящиеся последовательности. ... 22
Беседа четвертая. Функция........... . -32
Беседа пятая. Функция (продолжение). ...... 41
Беседа шестая. Предел функции.......... 56
Беседа седьмая. Предел функции (.продолжение). . . 66
Беседа восьмая. Скорость............ 75
Беседа девятая. Производная. ........'.. 82
Беседа десятая. Дифференцирование........ 92
Беседа одиннадцатая. Первообразная. ....... 106
Беседа двенадцатая. Интеграл........ . . 115
Беседа тринадцатая. Дифференциальные уравнения. . . 123 Беседа четырнадцатая. Дифференциальные уравнения
(продолжение).................... 131
Упражнения...................... 139
Цена: 150руб.
