s*
Предисловие . • - • •........... о
Введение ...... • • • •.....' ' м
Основные обозначения............ . . . и
Часть I. Матричная формулировка соотношений теории упругости и задач строительной механики стержневых систем
Глава 1. Основные соотношения теории упругости
§ 1.1. Определений и уравнения.......... 13
§ 1.2. Плоская задача ................ 20
§ 1.3. Подкрепленная панель как конструктивно-орто-
тропная пластина................ 23
Глава 2. Вариационные методы теории упругости
§ 2.1. Работа внешних сил. Дополнительная работа ... 27 § 2.2. Энергия деформации, ^Дополнительная энергия деформации ....../........... 32
§ 2.3. Вариационное уравняй* Лагранжа . . ... 35
§ 2.4. Вариационное уравнение Касткльяно .... 39
§ 2.5. Метод Ритца , . 11. / ... . 43 § 2.6. Метод КанторовиЧа^Власова .... .46
Глава 3. Матричный метод/перемещений для стержневых систем
§ 3.1. Понятие о матрице жесткости..... 49
§ 3.2. Преобразование координат..... .54
§ 3.3. Ферменный элемент............58
§ 3.*Д Прямой брус в местной системе координат . .61 § 3C.J Прямой брус в общей системе координат .... 69
§ 3.6. Учет внеузловой нагрузки . . ...... 74
§ 3.7. Плоский круговой брус . ....... 78
§ 3.8. Стержнеаа^ система .... ......84
§ 3.9. Определение узловых перемещений . . . 91 § 3.10, Прияери расчета...... . . . .93
Часть II. Метод конечных элементов
Глава 4. Теоретические основы метода
§ 4.1. Дискретизация тела .... ....... 106
§ 4.2. Перемещения, деформации и напряжения в конечном элементе......... . .....108
§ 4.3. Мгугвица жесткости конечного элемента.....111
§ 4.4. У*ет1внеузловой нагрузки . . . ........113
| 4.5. О/фе^еление узловых перемещений......114
I 47 ('пязь мет°да конечных элементов с методом Ритца 117 S 4.7. Конечноэлементнан форма метода Канторовича—
Власова jS~\ . . . 124
Г л а в а 5. Конечные элементы сплошной среды
§ 5.1. Плоский треугольный элемент..........133
§ 5.2. Совместный прямоугольный элемент........139
§ 5.3. Несовместный прямоугольный элемент.......145
§ 5.4. Внутренние узлы и подконструкции........150
§ 5.5. Неузловые степени свободы............156
§ 5.6. Четырехузловой изопараметрический элемент .... 160
§ 5.7. Несовместный четырехугольный элемент......166
§ 5.8. Плоские изопараметрическне элементы высших
порядков....................169
§ 5.9. Деформация пространственного криволинейного
стержня.....................175
§ 5.10. Одномерные конечные элементы.........179
§ 5.11. Трехмерные конечные элементы.........182
§ 5.12. Численное интегрирование в методе конечных
элементов....................186
§ 5.13. О вычислении напряжений............193
§ 5.14. Примеры расчета...............198
Глава 6. Критерии сходимости
§ 6.!. Предварительные замечания . ..........204
§ 6.2. Применение рядов Тейлора к исследованию сходимости......................205
§ 6.3. Критерии сходимости совместных элементов .... 210
§ 6.4. Сходимость несовместных элементов........214
§ 6.5. Влияние на сходимость численного интегрирования 220 § 6.6. Исключение ложных деформаций сдвига с помощью
численного интегрирования.............222
Часть III. Приложение метода конечных элементов к расчету авиационных конструкций
Глава 7. Конструкции в виде пластин и оболочек \
§ 7.1. Предварительные замечания.......... . 227
§ 7.2. Основные соотношения теории изгиба пластин . . . 228 § 7.3. Изопараметрические конечные элементы пластины 231 § 7.4. Несовместный прямоугольный элемент пластины 23? § 7.5. Несовместный четырехугольный элемент пластины 241 § 7.6. Учет внеузловой нагрузки. Определение узловых
перемещений...................244
§ 7.7. Основные соотношения для оболочек вращения при
осесимметричном нагружении...........241
§ 7.8. Изопараметрические конечные элементы оболочки
вращения.....................251
§ 7.9. Двухузловой криволинейный конечный элемент
оболочки вращения...............25*
§ 7.10. Матрица жесткости шпангоута..........26!
§ 7.11. Объединение конечных элементов. Определение
перемещений и напряжений...........26
§ 7.12. Деформации произвольной поверхности......26!
§ 7.13. Конечные элементы произвольной оболочки. ... 271 5 7.14. Примеры расчета . .......... .271
Глава 8. Каркасированные тонкостенные конструкции
§ 8.1. Конечноэлементная идеализация конструкции . . . 283 § 8.2. Конечные элементы безмоментной обшивки .... "285 § 8.3. Конечные элементы изопараметрического типа для
лонжеронов...................290
§ 8.4. Составные конечные элементы лонжеронов .... 300 § 8.5. Двухузловой конечный элемент шпангоута .... 310 § 8.6. Криволинейные конечные элементы шпангоута . . 320
§ 8.7. Заключительные замечания...........324
§ 8.8. Примеры расчета................325
Часть IV. Динамические задачи
Глава 9. Соотношения метода конечных элементов в задачах динамики
§ 9.1. Предварительные замечания............329
§ 9.2. Матричное уравнение движения конструкции . . . 330 § 9.3. Согласованная и диагональная формулировки матрицы масс.................. 338
§ 9.4. Матрицы масс конечных элементов с линейными
смещениями узлов...............342
§ 9.5. Матрицы масс конечных элементов изгибаемых пластин .......................344
§ 9.6. Матрицы масс конечных элементов оболочек .... 348
§ 9.7. Матрицы масс конечных элементов бруса.....351
Глава 10. Расчет динамического поведения конструкции
§ 10.1. Собственные колебания.............357
§ 10.2. Ортогональность собственных форм колебаний . . . 360
§ 10.3. Примеры расчета................362
§ 10.4. Разложение движения по формам собственных колебаний .....................369
§ 10.5. О прямом интегрировании уравнений движения 373
§ 10.6. Метод центральных разностей..........376
§ 10.7. Метод Ньюмарка................ 379
Заключение.....,...... , , ... 386
Список литературы....., ......... 389
Предметный указатель ....'....'..........I. 391
Цена: 150руб.
