В предисловии авторов книги — профессоров Сиракьюзского университета Сундерама Сешу и Нормана Балабаняна —достаточно подробно пояснены принципы, положенные ими в основу книги. Можно предполагать, что эта книга, отражающая научно-педагогический опыт и личные взгляды авторов, в известной мере характеризует и общее направление в методике преподавания аспирантского курса анализа линейных электрических цепей за рубежом.
Следует заметить, что профессорско-преподавательский коллектив Сиракьюзского университета на протяжении ряда лет активно разрабатывает, пересматривает и совершенствует методику преподавания теоретических дисциплин электротехнического профиля.
Уточняется и пересматривается тематическое и научное содержание предметов; выявляются новые дисциплины, вызванные развитием автоматики, электроники, вычислительной техники; уточняется объем математических знаний, необходимых учащимся электротехнических специальностей; обсуждается^ методика изложения и преподавания отдельных разделов курсов и т. д. Результаты этой научно-методической работы широка обсуждаются на симпозиумах.
Естественно, что перечисленные вопросы живо интересуют и работников советской высшей школы и научно-исследовательских учреждений. Предлагаемый вниманию советского читателя русский перевод книги, «Анализ линейных цепей» служит наглядной иллюстрацией тенденций в построении и методике изложения этого курса в США.
В СССР теория электрических цепей как линейных, так и нелинейных составляет часть курса «Теоретические основы электротехники. Аспиранты проходят специальные главы теоретических основ электротехники, причем единой программы аспирантского курса не существует: программы составляются кафедрами теоретических основ электротехники отдельных институтов применительно к имеющимся в этих институтах специальностям.
Многие из вопросов, рассматриваемых в настоящей книге, обычно входят в программы аспирантского курса, однако в книге имеются и такие разделы, которые до сих пор не включались в специальные главы теоретических основ электротехники. Сюда относятся: метод линейных графов (диаграммы прохождения сигналов), нашедший практическое применение в теории автоматического регулирования, электронике и вычислительной технике; применение преобразования Лапласа к расчету периодических несинусоидальных процессов в замкнутом виде и др.
При переводе текста на русский язык, естественно, встретились некоторые затруднения терминологического порядка. Например, термин «reactance function», обозначающий в оригинале как функцию реактивного сопротивления, так и функцию реактивной проводимости, не имеет в русском языке адэкватного понятия. Этот термин пришлось в гл. 9 условно перевести как «реактивная функция». Еще более широкое понятие —«network function», охватывающее входные и передаточные функции, переведено как «функция цепи».
Трудно переводимым оказался термин «scattering parameters», примененный в тексте к четырехполюсникам. В отличие от характеристических и других систем параметров четырехполюсника для этой системы в гл. 8 принят термин «волновые параметры».
Хочется надеяться, что-настоящая книга принесет практическую пользу широкому кругу советских читателей — преподавателям вузов, аспирантам и научным работникам — и окажет влияние на формирование аспирантского курса теории электрических цепей, отвечающего современным условиям развития электротехники и смежных с ней дисциплин.
Г. И. АТАБЕКОВ
ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРОВ
Эта книга развилась из ряда записок, по которым читался курс анализа цепей для аспирантов в Сиракьюзском университете в течение последних 3 лет. Он следует за курсом теории функций комплексного переменного и преобразований Лапласа, проходимым в первом семестре аспирантской программы. Поэтому в книге мы предполагаем, что учащийся, приступающий к изучению курса, будет иметь соответствующую подготовку. Тем не менее мы даем приложение, которое может служить справочным материалом по этим вопросам. Кроме того, оно имеет целью ознакомить учащегося с тем уровнем знаний, который необходим для основного курса.
Потребность в учебнике по теории цепей для первого года обучения аспирантов ощущается уже в течение ряда лет. Раньше под анализом цепей почти всегда подразумевали анализ установившихся режимов переменного тока и отличали его от анализа переходных процессов. Классическими трудами в этих двух областях были «Цепи связи» Гуйемина и «Переходные процессы в линейных системах» Гарднера и Бэрнса. Но теория цепей не есть просто сумма анализа установившихся режимов и анализа переходных процессов. В данной книге мы попытались тщательно изложить основы теории цепей и сгладить переходы между: а) установившимися режимами и переходными процессами, б) временными и частотными характеристиками и в) анализом и синтезом цепей.
Изложение начинается с элементарных основ (законы' Кирхгофа, число независимых уравнений и т. д.) и подводит учащегося к порогу некоторых наиболее современных идей в теории цепей: синтез цепей, условия реализуемости, системы обратной связи и автоматического управления и т. д.
Почти все положения тщательно доказываются и все принимаемые допущения четко формулируются. Если какое-нибудь применяемое положение обосновывается просто доводами о «разумности», то по крайней мере четко формулируется само положение и указываются условия, при которых оно справедливо.
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие редактора перевода ................... 3
Предисловие авторов ......................... 5
Глава первая. Основные понятия................. 9
1-1. Направления отсчета напряжения и тока.......... 9
1-2. Законы Кирхгофа...................... 11
1-3. Элементы цепей...................... 19
1-4. Мощность и энергия.................... 29
Глава вторая. Системы контурных и узловых уравнений .... 31
2-1. Контурные уравнения.................... 31
2-2. Узловые уравнения..................... 36
2-3. Решение уравнений при помощи преобразований Лапласа . . 41
2-4. Заключение........................ 51
Задачи........................... 52
Глава третья. Матричная алгебра и элементарная топология 58
3-1. Определения........................ 59
3-2. Линейные алгебраические уравнения............ 66
3-3. Элементарная топология.................. 72
Задачи........................... 79
Глава четвертая. Общий анализ цепей.............. 81
4-1. Контурные токи и общие контурные уравнения....... 82
4-2. Узловые напряжения и общие узловые уравнения...... 96
4-3. Начальные условия.....................104
4-4. Импульсная функция....................114
4-5. Импульсные функции и начальные значения.........122
4-6. Дуальность......................... 126
4-7- Функции цепей—входные и передаточные..........130
4-8. Резюме...........................142
Задачи...........................143
Глава пятая. Теоремы о цепях и установившихся реакциях ... 151
5-1. Принцип наложения.....................152
5-2. Теоремы Тевенина и Нортона................153
5-3. Теорема обратимости....................158
5-4. Установившийся синусоидальный режим...........160
5-5. Установившаяся реакция на периодическую задающую функцию общего вида......................166
Задачи...........................184
Глава шестая. Интегральные решения...............190
6-1. Теорема свертки.................... . • 191
6-2. Импульсная характеристика.................194
6-3. Переходная характеристика и интеграл Дюамеля......197
549
6-4. Принцип наложения..................... 200
6-5. Представления реакции цепи................ 207
6-6. Соотношения между частотными и временными реакциями. . 211
Задачи........................... 219
Глава седьмая. Представления функций цепей............ 223
7-1. Полюсы и нули функции.................. 224
7-2. Частотные характеристики................ 227
7-3. Диаграммы Боде...................... 230
7-4. Передаточные функции минимальной и неминимальной фаз 235
7-5. Геометрические места на комплексной плоскости...... 240
7-6. Вычисление" функции цепи по данному модулю....... 243
7-7. Вычисление функции цепи по данному углу........ 248
7-8. Вычисление функции цепи по заданной вещественной части 252 7-9. Интегральные соотношения между вещественными и мнимыми частями........................ 256
7-10. Аналогия с потенциалом.................. 272
Задачи.......................... 282
Глава восьмая. Четырехполюсники............., . . . . 285
8-1. Параметры четырехполюсников и соотношения между ними, 287
8-2. Волновые параметры................." . . . 296
8-3. Эквивалентность четырехполюсников............ 305
8-4. Эквиваленты трансформаторов............... 311
8-5. Соединения четырехполюсников............... 313
8-6. Некоторые простые обратимые четырехполюсники...... 318
Задачи........................... 331
Глава девятая. Аналитические свойства функций цепей.....ч336
9-1. Предварительные замечания................. 337
9-2. Квадратичные формы.................... 339
9-3. Энергетические функции.................. 345
9-4. Положительные вещественные функции........... 350
9-5. Реактивные функции.................... 359
9-6. Сопротивления цепей RC и RL............... 365
9-7. Функции холостого хода и короткого замыкания....... 371
9-8. Топологические формулы для функций цепей........ 376
Задачи........................... 390
Глава десятая. Обратная связь и родственные вопросы..... 395
10-1. Блок-схемы и начальные понятия обратной связи...... 398
10-2. Сигнальные линейные графы................ 402
10-3. Обратная связь и устойчивость. Критерий Найквиста .... 419
10-4. Корневой годограф..................... 432
Задачи.......................... 440
Глава одиннадцатая. Характеристические параметры и теория
фильтров............................ 445
11-1. Характеристические параметры............... 447
11-2. Характеристические параметры цепей без потерь...... 453
11-3. Теория фильтров, основанная на характеристических параметрах ............................ 456
11-4. Составляющие фильтрующие звенья............ 468
11-5. Определение характеристических сопротивлений...... 485
11-6. Преобразования диапазонов частот............. 492
Задачи.......................... 496
Приложение. Теория функций комплексного переменного и преобразование Лапласа...................... 498
П-1. Аналитические функции.................. 498
П-2. Отображение ....................... 501
П-3. Интегрирование...................... 504
550
Цена: 300руб.
