Предисловие .......................... 7
Глава I. Геометрия кристаллических решеток и дифракция рентгеновских лучей..................... 9
§ 1. Простые и сложные кристаллические решетки........ 9
§ 2. Примеры конкретных кристаллических структур....... 16
§ 3. Прямая и обратная решетки кристалла............ 21
§ 4. Формулы Лауэ и Вульфа — Брегга для дифракции рентгеновских лучей в кристалле. Атомный и структурный факторы рассеяния ........................... 26
Глава II. Природа сил взаимодействия атомов в кристаллах . . 32
§ 1. О взаимодействии между атомами и ионами......... 32
§ 2. Ионные и ван-дер-ваальсовские кристаллы.......... 42
§ 3. Атомные кристаллы и металлы................ 47
Глава III. Колебания атомов кристаллической решетки..... 51
§ 1. Колебания и волны в одномерной (линейной) решетке из одинаковых атомов....................... 51
§ 2. Колебания и волны в сложной одномерной (линейной) кристаллической решетке.................... 57
§ 3. Нормальные координаты для простой одномерной решетки 63 § 4. Колебания атомов трехмерной сложной кристаллической
решетки........................... 66
§ 5. Нормальные колебания трехмерной решетки......... 78
§ 6. Теплоемкость кристаллической решетки........... 87
§ 7. Уравнение состояния твердого тела............. 97
§ 8. Фононы........................... 1СО
§ 9. Тепловое расширение и теплопроводность твердого тела . . . 103
Глава IV. Электроны в идеальном кристалле.......... 108
§ 1. Общая постановка задачи. Адиабатическое приближение . . . 108
§ 2. Метод Хартри — Фока.................... 111
§ 3. Методы Гайтлера — Лондона — Гейзенберга (ГЛГ) и Гунда —
Мулликена — Блоха (ГМБ) в электронной теории кристаллов 119
1*
§ 4. Общие свойства электрона, движущегося в периодическом
поле.............................122
§ 5. Понятие о положительных дырках почти заполненной валентной зоны..........................[35
§ 6. Приближение почти свободных (слабо связанных) электронов.
Зоны Бриллюэна.......................139
§ 7. Приближение сильно связанных электронов.........151
§ 8. Структура энергетических зон для ряда конкретных полупроводников ..........................167
Глава V. Локализованные состояния электронов в кристалле . . 173
§ 1. Движение электрона в возмущенном периодическом поле
(метод эффективной массы)................. 173
§ 2. Локализованные состояния электрона в неидеальной решетке 178
§ 3. Экситоны.......................... 184
§ 4. Поляроны.......................... 191
Глава VI. Электрические, тепловые и магнитные свойства твердых тел ........................199
§ 1. Металлы, диэлектрики и полупроводники...........199
§ 2. Статистическое равновесие свободных электронов в полупроводниках и металлах.....................201
§ 3. Теплоемкость свободных электронов в металлах и полупроводниках ..........................213
§ 4. Магнитные свойства вещества. Парамагнетизм газов и электронов проводимости в металлах и полупроводниках ..... 216
§ 5. Диамагнетизм атомов и электронов проводимости. Магнитные
свойства полупроводников .................. 225
§ 6. Циклотронный (диамагнитный) резонанс...........236
§ 7. Контакт полупроводника с металлом. Выпрямление......245
§ 8. Свойства р — «-переходов..................253
Глава VII. Кинетическое уравнение и время релаксации для
электронов проводимости в кристаллах.......261
§ 1. Явления переноса и кинетическое уравнение Больцмана . . . 261
§ 2. Кинетическое уравнение для электронов в кристалле.....270
§ 3. Рассеяние электронов на колебаниях решетки в атомном кристалле ............................274
§ 4. Время релаксации электронов проводимости в атомном полупроводнике и металле....................279
§ 5. Теория деформационного потенциала в кубических кристаллах
с простой зонной структурой ................ 283
§ 6. Время релаксации электронов проводимости в ионных кристаллах...........................288
§ 7. Рассеяние электронов проводимости на заряженных и нейтральных атомах примесей..................294
Глава VIII. Кинетические процессы (явления переноса) в полупроводниках .....................300
§ 1. Введение..........................300
§ 2. Определение неравновесной функции распределения для электронов проводимости в случае сферической формы поверхностей постоянной энергии. Электропроводность атомных невырожденных полупроводников ................. 301
§ 3. Термоэлектрические явления в атомных невырожденных полупроводниках с простой зонной структурой .......... 307
§ 4. Гальваномагнитные явления в атомных невырожденных полупроводниках с простой зонной структурой .......... 316
§ 5. Термомагнитные явления в атомных невырожденных полупроводниках с простой зонной структурой............324
§ 6. Кинетические явления в невырожденных полупроводниках
с простой зонной структурой при разных механизмах рассеяния 328
§ 7. Кинетические явления в полупроводниках с простой зонной
структурой при произвольном вырождении..........340
§ 8. Кинетические явления в полупроводниках со сложной зонной
структурой .........................347
§ 9. Эффект „фононного увлечения" в полупроводниках......367
Приложения...........................375
ПРЕДИСЛОВИЕ
Настоящая книга предназначена в первую очередь для лиц, занятых экспериментальными исследованиями в области физики полупроводников. Она, вероятно, окажется полезной и для студентов физических специальностей.
Основное внимание в книге уделено вопросам колебаний кристаллической решетки, законам движения электрона в идеальном и возмущенном периодических полях, кинетическому уравнению и явлениям переноса (прохождению тока).
Для чтения книги требуется знакомство с математикой, квантовой механикой и статистической физикой в объеме программ физического факультета университета или физико-механического факультета политехнического института. Достаточны будут и знания в пределах учебника В. И. Смирнова „Курс высшей математики" (том I—III/I, Физматгиз, М., 1960), Д. И. Блохинцева „Основы квантовой механики" (Высшая школа, М., 1961) и В. Г. Левича „Введение в статистическую физику" (Гостехиздат, М., 1954). При этом не обязательно детальное знакомство с этими курсами, но предполагается, что читатель способен разобраться в соответствующих параграфах указанных книг, если на них делается ссылка.
Особенностью книги является то, что в ней на основе этих простейших сведений все формулы выводятся, и, как я надеюсь, достаточно подробно для того, чтобы сделать ее доступной указанному выше кругу лиц.
Некоторые математические выводы, более сложные и менее связанные с основным текстом, приведены в конце книги в приложениях.
Естественно, что подробный вывод основных соотношений при ограниченном объеме книги заставил отказаться от изложения ряда важных вопросов и от подробного сравнения теории с экспериментом. Вопросы полупроводниковой электроники, которым посвящена, например, обстоятельная книга Шокли „Теория электронных полупроводников" (ИЛ, М., 1953) почти не освещены. Совершенно не рассматриваются оптика полупроводников, фотоэлектрические явления и др.
При работе над книгой широко использовались следующие источники:
1. Г. Бете и А. Зоммерфельд. Электронная теория металлов, ОНТИ, М. — Л., 1938.
2. Р. Пайерлс. Квантовая теория твердых тел, ИЛ, М., 1956.
3. F. J. Blatt. Theory of Mobility of Electrons in Solids. Solid State Physics, v. 4, N. Y., 1957.
4. Г. С. Жданов. Основы рентгеновского структурного анализа, Гостехиздат, М., 1940.
Кроме того, использованы материалы лекций по теории полупроводников, которые автор в 1953-55 гг. читал в Ленинградском политехническом институте им. М. И. Калинина.
В книге принята самостоятельная нумерация параграфов в каждой главе. Параграфы разбиты на пункты, не имеющие заголовков. Обозначение (4.15) соответствует формуле за номером 15 из параграфа 4, а ссылка (§ 3.2) — пункту 2 из § 3 той же главы, где сделаны ссылки.
При ссылке на формулу или параграф из другой главы перед номером формулы или параграфом ставится римская цифра этой главы или, если формула относится к приложению, буква П.
Книга эта мною посвящена светлой памяти Абрама Федоровича Иоффе, по инициативе которого она была написана.
Выражаю искреннюю признательность редактору Г. Е. Пикусу за многочисленные замечания, во многом способствовавшие улучшению книги.
Все замечания и пожелания, которые будут мною с благодарностью приняты, просьба направлять по адресу: Ленинград, Д-187, • набережная Кутузова, 10, Институт полупроводников АН СССР.
10 июля 1962 г. А. Ансельм
Цена: 150руб.
