Неопределенные интегралы
I. Общие формулу....................... 7
II. Основные интегралы..................... 9
III. Рациональные функции................... 10
IV. Иррациональные функции.................. 26
V. Тригонометрические функции................ 49
VI. Показательные функции................... 67
VII. Логарифмические функции.................. 71
VIII. -Обратные тригонометрические функции........... 73
IX. Гиперболические функции.................. 77
л
ЧАСТЬ ВТОРАЯ
Эллиптические интегралы и функции
I. Основные формулы..................... 83
II. Эллиптические интегралы.................. 87
III. Интегралы от эллиптических функций ........... 106
IV. Эллиптические интегралы и функции Вейерштрасса..... 110
ЧАСТЬ ТРЕТЬЯ Определенные интегралы
I. Общие формулы....................... 112
II. Интегралы от элементарных функций............ 116
III. Специальные функции.................... 195
IV. Кратные интегралы..................... 232
ЧАСТЬ ЧЕТВЕРТАЯ
Суммы, ряды и проиаведения
I Числовые ряды и произведения............... 240
IL Функциональные ряды и произведения (элементарные функции) 262
III. Специальные функции.................... 290
*! Для нахождения нужной формулы рекомендуется пользоваться указателем, помещенным в конце книги (стр. 394 — 400).
Приложения
I. Интегрирование в конечном виде......... 339
П. Приближенные методы интегрирования.......... 345
III. Краткие интегралы............ _ 352
IV. Сходимость рядов и произведений.............. 360
V. Классификация рядов и произведений............ 366
VI. Преобразования рядов.................... 375
VII. Связь между рядами и произведениями........... 377
VIII. Методы суммирования функций............... 380
Таблицы часто встречающихся числовых коэфициентов...... 388
Литература, использованная при составлении книги........ 392
Указатель формул......................... 394
ПРЕДИСЛОВИЕ
В существующих математических справочниках как советских, так и иностранных количество приводимых формул по интегралам, суммам, рядам и произведениям безусловно недостаточно не только ' для научных работников-математиков, но и для инженеров, занимающихся теоретической а исследовательской работой. Настоящие таблицы составлены с целью заполнить этот пробел. Здесь собрано свыше 5 000 формул из различных источников.
Книга предназначена, главным образом, для научных работников и инженеров-исследователей в области физико-математических наук. Поэтому в ней пояснительная часть занимает мало места. В основном книга является сборником формул. Однако, для того чтобы облегчить пользование формулами и несколько расширить круг лиц, которые смогут пользоваться книгой, я в приложениях в конце книги дал в сжатой форме ряд необходимых теоретических сведений, относящихся к различным формулам.
Основными источниками при выборе формул служили: для неопределенных и эллиптических интегралов—W.Laska, «Sammlung von Formeln der reineri und augewandteri Mathematik», для определенных интегралов—Bierens de Haan, «Tables d'integrales de-firiies», для сумм, рядов и произведений—Е. Adams, «Smithsonian mathematical formulae». Остальные источники, использованные мною, указаны в списке литературы (в конце книги).
Большие трудности представляла классификация материала. Расположение неопределенных интегралов сделано по обычно принятой классификации, в основном данной Г. Гарди в его книге «Интегрирование элементарных функций»; однако, я счел целесообразным выделить в отдельную (вторую) часть книги эллиптические интегралы и интегралы от эллиптических функций. Классификация материала этой части проведена мною. Классификация определенных интегралов в основном та же, что у Bierent de Haan'a (с небольшими изменениями). Классификация материала четвертой части (суммы, ряды и бесконечные произведения) принадлежит мне.
Большое внимание уделено специальным функциям в особенности эллиптическим, цилиндрическим и шаровым. В книге имеется много формул, относящихся к этим функциям. Среди Других приведены также формулы, относящиеся к введенной мною
Цена: 300руб.
