Математика

Физика

Химия

Биология

Техника и    технологии

Сборник задач по математике для поступаю- С23 щих во втузы: Учеб. пособие/В. К. Егерев, Б. А. Кордемский, В. В. Зайцев и др.; Под ред. М. И. Сканави. - 6-е изд., стер. - М.: Высш. шк., 1992. - 528 с: ил. ISBN 5-06-002326-5 Сборник составлен в соответствии с программой по математике для поступающих в вузы. Он состоит из двух частей: "Арифметика, алгебра, геометрия" (часть I) и "Алгебра,геометрия (дополнительные задачи). Начала анализа. Координаты и векторы" (часть П). Все задачи части I разбиты на три группы по уровню их сложности. В сборнике приведены сведения справочного характера и даны примеры решения задач. 5-е издание вышло в 1987 г. Для поступающих в вузы.
ПРЕДИСЛОВИЕ
При подготовке настоящего издания «Сборника задач по математике для поступающих во втузы» авторы учитывали произошедшие изменения в ориентации программ и учебников по математике и критические замечания, высказанные по предыдущим его изданиям. Произведены значительные изменения в структуре и содержании «Сборника». Добавлены теоретические сведения справочного характера, а также даны примеры решения задач с объяснением применяемых методов (всего более 100 таких примеров). Многие главы «Сборника» дополнены новыми задачами. Так, увеличено количество задач, связанных с логарифмическими и показательными функциями (гл. 7); часть задач по планиметрии (гл. 10) заменена новыми; сделаны существенные изменения в подборе задач по началам математического анализа (гл. 15) и задач на применение координат и векторов (гл. 17). Отдельные изменения в составе и расположении задач произведены и в других главах. При этом вся используемая в «Сборнике» терминология и символика приведены в соответствие с принятыми в современных школьных учебниках.
В связи с тем что число втузов, предпочитающих систему проверки экзаменационных работ абитуриентов с привлечением электронных устройств, постепенно увеличивается, в «Сборник» включен новый материал, содержащий 28 примерных вариантов по 10 задач (с ответами) для ознакомления с таким видом экзаменационных заданий и проверки собственной подготовленности к решению аналогичных вариантов.
Как и в предыдущих изданиях «Сборника», задачи части I (гл. 1-13) разделены на три группы (А, Б, В) по их нарастающей сложности. Ясно, что такое деле-
з
ние имеет более или менее условный характер. Однако авторы полагают, что умение решать задачи из группы А должно определять минимально необходимый уровень подготовки учащихся к вступительным экзаменам во втузы. Успешное решение задач из группы Б определяет более высокое качество усвоения школьной программы. К группе В отнесены задачи повышенной трудности. Однако практика решения этих задач полезна для развития и укрепления способности к самостоятельному логическому мышлению, для обогащения математической культуры и может быть использована в школе и на факультативных занятиях.
К части II «Сборника» отнесены не разделенные на группы по степени трудности дополнительные задачи по алгебре и геометрии, задачи по началам математического анализа, а также задачи на применение координат и векторов.
В соответствии с программой средней школы в «Сборнике» рассматриваются только области действительных чисел: действительные корни функций, уравнений, систем уравнений.
Начиная с третьего издания, работа над «Сборником» выполнялась коллективом авторов без участия самого активного соавтора и научного редактора его пер-юго и второго изданий М. И. Сканави, умершего в L972 г. Специальное редактирование третьего и после-(ующих изданий было возложено на Б. А. Кордемско-о.
Авторы сердечно благодарят учащихся и препода-ателей школ, подготовительных курсов и факультетов узов, рецензентов «Сборника», высказавших критиче-кие замечания и добрые советы, предложивших по-равки. В особенности авторы признательны Р. И. Боровскому (г. Челябинск), приславшему наибольшее ко-ичество пожеланий и замечаний, учтенных при подковке настоящего издания.
В. К. Егерев, В. В. Зайцев, Б. А Кордемский,
Т. Н. Маслова, И. Ф. Орловская, Г. С. Ряховская,
Н. М. Федорова
СЛОВО К ТЕМ, КТО ГОТОВИТСЯ К ВСТУПИТЕЛЬНЫМ ЭКЗАМЕНАМ
Данный «Сборник задач» является дополнительным к школьным учебникам пособием, содержащим более 5000 задач с ответами. Этот массив задач охватывает все разделы программы по математике для средней школы. Однако пользующимся «Сборником» следует иметь в виду, что некоторые задачи, например неравенства, содержащие тригонометрические функции, интеграл и его применения, не входят в ныне действующую программу для поступающих в вузы и, следовательно, не могут быть предложены на вступительных экзаменах. Вместе с тем они все же включены в «Сборник» наряду с другими неординарными задачами в качестве дополнительных упражнений для желающих приобрести навыки использования математических методов. Развитие и укрепление таких навыков придаст Вам уверенность в успехе на вступительных экзаменах и при дальнейшем обучении в вузе. Порядковые номера некоторых неординарных задач и задач повышенной трудности отмечены звездочкой.
Задачи по теме «Комбинаторика и бином Ньютона» (гл. 5) также не предлагаются на вступительных экзаменах в вузы, но они могут быть рассмотрены на факультативных (или кружковых) занятиях в школах.
Приступая к решению задач из намеченной главы, сначала попробуйте самостоятельно решить те задачи этой главы, решение которых приведено в «Сборнике». В случае затруднения постарайтесь разобраться в изложенных решениях: уяснить теоретическую основу примененных методов и логику рассуждений.
Не торопитесь решать задачи тем способом, который первым придет Вам в голову. Подумайте, не обнаружится ли лучший, например менее трудоемкий, подход к решению? При этом в ходе самого решения допустимо привлечение любых формул, теорем, правил алгебры векторо'в и преобразований к решению геометрических задач, тригонометрии — к решению задач алгебры и геометрии, использование метода координат, свойств функций и производных, лишь бы полученный Вами ответ был в конечном счете строго обоснован. Иными словами. Вам разрешается в условиях экзамена переходить границы между разными разделами математики во всех направлениях, поскольку Вы отчитываетесь за полный курс математики.
Пусть, например, Вам предложили найти наибольшее возможное значение суммы

Цена: 150руб.

Назад

Заказ

На главную страницу

Hosted by uCoz