Математика	Физика	Химия	Биология	Техника и технологии
	Л. С. Понтрягин, В. Г. Болтянский, Р. В. Гамкре-л и д з е, Е. Ф. Мищенко. Математическая теория оптимальных процессов.— 4-е изд.— М.: «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 1983.— 392 с. Книга содержит изложение теории оптимальных процессов, основным стержнем которой является принцип максимума. Этот принцип позволяет решать ряд задач математического и прикладного характера, которые являются вариационными, но не укладываются в классическую схему вариационного исчисления. Между тем к задачам такого неклассического типа приводят многие вопросы техники. Книга представляет интерес не только как математическая монография, посвященная изложению новой теории, но и как руководство, которым могут пользоваться инженер и конструктор. Первое издание книги (1961 г.) подвело итог исследованиям, удостоенным Ленинской премии.
ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие ко второму изданию............б Глава 1. Принцип максимума............. 13 § 1. Допустимые управления............ 13 § 2. Постановка основной задачи.......... 16 § 3. Принцип максимума............. 23 § 4. Обсуждение принципа максимума........ 27 § 5. Примеры. Задача синтеза........... 29 § 6. Задача с подвижными концами и условия трансверсальности .................. 53 § 7. Принцип максимума для неавтономных систем ... 68 § 8. Задача с закрепленным временем........ 76 § 9. Связь принципа максимума с методом динамического программирования.............. 80 Глава 2. Доказательство принципа максимума......86 § 10. Допустимые управления............86 §11. Формулировка принципа максимума для произвольного класса допустимых управлений.......91 § 12. Система уравнений в вариациях и сопряженная ей система..................95 § 13. Вариации управлений и траекторий.......100 § 14. Основные леммы „..............106 § 15. Доказательство принципа максимума......114 § 16. Вывод условий трансверсальности........124 Глава 3. Линейные оптимальные быстродействия.....132 § 17. Теоремы о числе переключений.........132 § 18. Теоремы единственности............ 142 § 19. Теоремы существования............147 § 20. Синтез оптимального управления........156 § 21. Примеры..................161 § 22. Моделирование линейных оптимальных быстродействий при помощи релейных схем...........194 § 23. Линейные уравнения с переменными коэффициентами....................205 I* Глава 4. Разные задачи...............212 § 24. Случай функционала, заданного несобственным интегралом ...................212 § 25. Оптимальные процессы с параметрами......215 § 26. Применение теории оптимальных процессов к задачам приближения функций............221 § 27. Оптимальные процессы с запаздыванием.....249 § 28. Одна задача преследования..........254 Глава 5. .Принцип максимума и вариационное исчисление . . 268 § 29. Основная задача вариационного исчисления .... 269 § 30. Задача Лагранжа .'.............278 Глава 6. Оптимальные процессы при ограниченных фазовых координатах . ..............288 § 31. Постановка задачи..............290 § 32. Оптимальные траектории, лежащие на границе области 296 § 33. Доказательство теоремы 22 (основные построения) . 302 § 34. Доказательство теоремы 22 (окончание).....323 § 35. Некоторые обобщения............,331 § 36. Условие скачка...............333 § 37. Формулировка основного результата. Примеры . . . 345 Глава 7. Одна статистическая задача оптимального управления . . ... . . ..... . . 351 § 38. Понятие о марковском процессе. Дифференциальное уравнение Колмогорова............352 § 39. Точная постановка статистической задачи ..... 357 § 40. Сведение вычисления функционала J к решению краевой задачи для уравнения Колмогорова.....360 § 41. Вычисление функционала У в случае, когда уравнение Колмогорова имеет постоянные коэффициенты . . . 363 § 42. Вычисление функционала / в общем случае .... 386 Литература ..............» . . . 391 Цена: 300руб.
Назад	Заказ	На главную страницу