Настоящая монография предназначена для физиков и инженеров, занятых расчетом и проектированием ректоров. Она будет полезна также студентам и аспирантам, готовящимся к работе в области реакторов, для углубления своих знаний в избранной специальности.
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
Появление ядерных реакторов в 40-х годах было подготовлено громадной работой физиков многих стран, штурмовавших Ьтомное ядро в течение десятилетия без особой надежды стать свидетелями практического применения своих исследований. Сейчас семейство ядерных реакторов столь обширно и разнообразно, что каталоги с самыми краткими характеристиками отдельных его представителей занимают десятки страниц.
Ядерные реакторы уже используются в качестве источника энергии для двигателей морских судов различных типов, эксплуатируются и строятся новые атомные электростанции, которые рассматриваются как основа энергетики ближайших десятилетий в странах, испытывающих недостаток в каменном угле (например, в Англии), делаются попытки применить ядерные реакторы в авиации и космонавтике.
Теория ядерных реакторов в значительной мере переняла методы, которые ранее с успехом применялись в других областях физики. Так, метод эквивалентной ячейки, развитый Вигнером и Зейцем применительно к кристаллу, используется в теории гетерогенного реактора. Модификации теории возмущений, разработанные в квантовой механике, и метод сферических гармоник — один из обычных методов решения кинетических уравнений—получили непосредственное и весьма широкое применение во многих разделах теории реакторов. Кроме того, многие важные формулы теории реакторов, не связанные непосредственно с вопросами критичности, были получены при изучении реакций с нейтронами задолго до того, как родилась идея осуществления цепной реакции деления. Естественно, что в этих условиях теория реакторов развивалась быстро и ее научные традиции не успели сложиться.
Журнальная литература по теории реакторов весьма обширна, но большой теоретический и экспериментальный материал далеко не исчерпывающим образом осмыслен и обобщен. Имеется ряд наших отечественных и переводных монографий. Книги Галанина и Дэвисона посвящены избранным вопросам теории реакторов; в книге Марчука рассматриваются вычислительные проблемы1). Своего рода справочником по теории реакторов является «Физика реакторов» — книга, написанная рядом американских исследователей к 1-й Женевской конференции2). Имеется учебник по теории реакторов Глесстона и Эдлунда3), где разбираются самые простые вопросы, возникающие преимущественно при расчете реакторов на тепловых нейтронах.
1) А. Д. Г а л а п и н, Теория ядерных реакторов на тепловых нейтронах, М., 1959; Б. Д э в и с о н, Теория переноса нейтронов, М., 1960; Г. И. М а р ч у к, Численные методы расчета ядерных реакторов, Атомиздат, 1958.
2) «Физика реакторов»," Материалы Комиссии по атомной энергии США, ИЛ, 1956.
3) С. Г л е с с т о н, М. Э д л у н д, Основы теории ядерных реакторов, ИЛ, 1954.
Однако единственной монографией, где с единой точки зрения систематически рассматриваются физические процессы, лежащие в основе работы ядерных реакторов всех важнейших типов, является книга Вейн-берга и Вигнера, перевод которой предлагается вниманию наших читателей. Перевод этой книги был предпринят по инициативе И. В. Курчатова.
Авторы книги — выдающийся физик-теоретик Вигнер и известный специалист в области теории реакторов Вейнберг (ныне директор одного из ведущих реакторных центров США — Окриджской национальной лаборатории) подвели в ней итоги своим многолетним теоретическим исследованиям реакторных проблем. В книге подробно рассматриваются гомогенные и гетерогенные реакторы на тепловых, резонансных и быстрых нейтронах; излагаются методы (по преимуществу аналитические) решения уравнений, описывающих распределение потока нейтронов в реакторе, изучается статика и динамика реактора. Однако особенностью книги является не только (и не столько) широкий круг вопросов, который она затрагивает, но главным образом их глубокая физическая трактовка, В качестве примера можно указать на нестационарное диффузионное уравнение; оно рассматривается почти во всех книгах по теории реакторов, однако лишь Вигнер и Вейнберг обратили внимание читателя на те особенности этого уравнения, которые указывают на глубокое сходство теории диффузии нейтронов с другими физическими теориями (см. стр. 223). Теоретические выводы авторов детально сопоставляются с результатами эксперимента.
При переводе книги возникли трудности терминологического характера. Прежде всего, авторы вводят ряд понятий, для которых в русской научной литературе нет соответствующих терминов. Например, термин persisting distribution, который хорошо передает суть дела, при буквальном переводе звучит несколько необычно. Мы переводим его как «основное распределение», поскольку имеется в виду распределение, описываемое одной из собственных функций —основной собственной функцией—некоторого оператора. Термин multiplication rate (величина, обратная подкри-тичности реактора) переводился как «полная интенсивность размножения». Термину virgin neutron (нейтрон, не испытавший ни одного столкновения) в русской литературе более всего соответствует несколько неуклюжий термин «нейтрон первого пробега».
Кроме того, некоторые термины, употребляемые авторами, не определены ими с должной четкостью. Это, например, относится к термину diffusion equation, который переводился либо как диффузионное уравнение, когда по контексту он означал хорошо известное приближенное дифференциальное уравнение (обычно второго порядка по координатам), либо, в более широком смысле, как уравнение диффузии, т. е. уравнение, описывающее хаотическое блуждание нейтронов в веществе. В этом втором своем значении он охватывает как приближенное диффузионное уравнение, так и точное transport equation — кинетическое уравнение (последний гаеревод можно считать традиционным).
Термин breeding переводился как расширенное воспроизводство, a breeder — как реактор с расширенным воспроизводством, размножитель ядерного топлива. Но иногда эти термины употреблялись авторами в случаях, когда коэффициент воспроизводства не превышал единицу, или даже тогда, когда воспроизводство не имело места, а имелось в виду производство, скажем, плутония при сжигании урана. В этих случаях термин breeding переводился как воспроизводство или превращение (conversion). То же относится к термину breeding ratio. В тех случаях, когда имеется в виду «превращение» U235 в Ри239, мы писали «плутониевый коэффициент».
Авторы отказались от некоторых установившихся терминов. Вместо «эсЬсЬективного коэсЬсЬипиента пазмножения» они ПИШУТ «коэйнЬипиент
критичности», единицу измерения сечений «барн» они именуют «ферми». Это несомненное право авторов, тем более что они выдвигают определенные мотивы в пользу таких отступлений от распространенной в литературе терминологии. Что касается последнего новшества, то оно представляется со всех точек зрения оправданным, и можно пожелать, чтобы новое наименование важнейшей для теории реакторов единицы измерений поскорее вошло в обиход.
В гл. 17 авторы используют термин «кинетика», а не более употребительный теперь термин «динамика»; мы сочли возможным сохранить терминологию авторов, имея в виду, что в книге сделан упор на рассмотрение чисто нейтронных нестационарных процессов, а их взаимосвязь с температурными и другими изменениями трактуется крайне схематично.
Очень многие работы, на которые ссылаются авторы книги, представляют собой доклады на 1 -и Международной конференции по мирному использованию атомной энергии, Женева, 1955 г. Поскольку труды этой конференции изданы на английском и русском языках, мы везде ссылались на русское издание, приводя фамилии авторов, том и номер доклада. Ссылки выглядят следующим образом: Sanders I. Е., Тр. I Женев. конф., 4, Р/423.
При редактировании перевода книги был обнаружен ряд очевидных опечаток и описок в оригинале. Они выправлялись без специальных оговорок. Более существенные исправления, а также уточнения некоторых утверждений сделаны или оговорены в примечаниях редактора.
Книга предполагает у читателя знакомство с основами квантовой механики и математическую подготовку в объеме курсов, читаемых в наших технических вузах, выпускающих специалистов по новой технике. Студенты, готовящиеся к работе в области теории реакторов, могут использовать ее для углубленного изучения предмета. Молодому поколению реакторщи-ков труд зачинателей реакторного дела поможет систематизировать свои знания; он надолго останется классическим изложением основ теории реакторов.
В переводе книги принимали участие: Воронин В. И. (гл. 8, 9, 11, 21), Нечаев Ю. А. (гл. 12, 14, 16, 17), Пик-Пичак Г. А. (гл. 1—6), Процен-ко А. Н. (гл. 7, 10, 18—20, 22), Смирнов О. Н. (гл. 13, 15).
4
! Я. Шевелев
»f
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редактора перевода.............. 5
Предисловие ................................. 8
Часть I ОСНОВНЫЕ ЯДЕРНЫЕ ПРОЦЕССЫ В РЕАКТОРАХ
Глава 1. Основные принципы теории реакторов и применение реакторов .... 13
§ 1. Простейший ядерный реактор..................... 13
§ 2. Топливо для ядерных реакторов................... 16
§ 3. Продукты работы ядерных реакторов................. 18
§ 4. Использование нейтронов; производство изотопов.......... 20
§ 5. Коэффициент превращения (воспроизводства)............. 21
§ 6. Воспроизводство и превращение.................... 22
§ 7. Классификация ядерных реакторов.................. 23
§ 8. Примеры ядерных реакторов...................... 28
Литература............................ 28
Глава 2. Общее описание ядерных реакций; поперечное сечение....... 29
§ 1. Типы реакций...........,.................. 29
§ 2. Самопроизвольный распад....................... 29
§ 3. Ядерные столкновения........................ . 30
§ 4. Сечение.................................. 32
§ 5. Макроскопическое сечение. Длина свободного пробега....... 34
§ 6. Величины^ сечений ядерных реакций................. 35
§ 7. Соотношения, основанные на принципе детального равновесия ... 36
§ 8. Применение принципа детального равновесия к реакциям распада 40
§ 9. Проницаемость ............................. 41
§ 10. Модели ядерных реакций....................., . 44
Литература .............
§ 1. Резонансная формула . ........................ 47
§ 2. О ядерных резонансах.......•.................. 51
§ 3. Энергетическая зависимость парциальных ширин.......... 56
§ 4. Среднее сечение............................. 60
Литература............................... 61
Глава 4. Нейтронные сечения........................... 62
§ 1. Средние сечения в резонансной области............... 63
§ 2. Влияние высших орбитальных квантовых чисел........... 64
§ 3. Влияние распределения нейтронных ширин............. 69
§ 4. Измерения средних сечений захвата................... 70
§ 5. Эффект Допплера............................ 72
§ 6. Измерение нейтронных резонансных сечений............. 74
§ 7. Сечения для тепловых нейтронов................... 76
§ 8. Нейтронные сечения тяжелых ядер и продуктов деления...... 81
§ 9. Сырьевые изотопы U238 и Th-32.................... 82
§ 10. Отравление продуктами деления................... 85
§ 11. Эксперименты по изучению"" изменения коэффициента критичности
в реакторах на тепловых нейтронах при длительной работе...... 98
§ 12. Иеупругое рассеяние......................... 100
| 13. Теория неупругого рассеяния..................... 102
Литература.............................. 105
Глава 5. Процесс деления ............................ 107
§ 1. Возможность реакции деления .................... 107
§ 2. Описание процесса деления...................... 109
§ 3. Деление и цепные реакции........-.............. 115
§ 4. Резонансы делящихся элементов ................... 116
§ 5. Сечения делящихся элементов. Возможность расширенного воспроизводства .............................. 122
§ 6. Осколки деления ......................,..... 127
§ 7. Пробег осколков! деления....................... 128
§ 8. Бета-распад продуктов деления................... 129
§ 9. Изменение радиации продуктов деления со временем........ 130
§ 10. Запаздывающие нейтроны деления . :................ 131
§ 11. Спонтанное деление.......................... 133
§ 12. Баланс освобождающейся энергии.................. 133
Литература.............................. 134
Глава, 6. Оболочечная структура ядер и гигантские резонансы........ 136
§ 1. Единообразие свойств ядер ..................... 136
§ 2. Энергия спаривания ......................... 137
§ 3. Реакции (п, р) на четных и нечетных ядрах............ 138
§ 4. Поглощение нейтронов четными и нечетными ядрами....... 139
§ 5. Магические ядра. Влияние на энергию связи............ 142
| 6. Поглощение нейтронов магическими ядрами............. 144
§ 7. Реакция (п, р) и неупругое рассеяние на магических ядрах .... 146 § 8. Оболочечная структура и выход на акт деления; запаздывающие нейтроны .................................. 148
§ 9. Оптическая модель.......................... 149
§ 10. Модель «гигантского резонанса»................... 151
§ 11. Сечение рассеяния........................... 155
Литература.............................. 160
Часть II ДИФФУЗИЯ НЕЙТРОНОВ
Глава 7. Нейтронные цепные реакции...................... 163
§ 1. Коэффициент критичности...................... 163
§ 2. Критичность, и баланс нейтронов................... 164
§ 3. Разложение коэффициента критичности на множители....... 166
§ 4. Коэффициенты размножения..................... 167
§ 5. Макроскопическая и микроскопическая теории реакторов..... 169
§ 6. Примеры расчетов критичности................... 169
§ 7. Расчет вероятностей избежать утечки................ 174
Литература.............................. 174
Глава 8. Общие замечания о теории диффузии. Диффузия моноэнергетических
нейтронов................................ 175
§ 1. Интегральное уравнение распространения моноэнергетических нейтронов ................................... 176
§ 6. Осцилляции плотности столкновений. Функция Плачека..... 272
§ 7. Замедление нейтронов при наличии захвата. Вероятность избежать
резонансного поглощения....................... 27&
§ 8. Вероятность избежать резонансного поглощения в случае водорода 277
§ 9. Резонансное поглощение в случае постоянных сечений...... 280
§ 10. Вероятность избежать резонансного поглощения в замедлителях, не
содержащих водород......................... 281
§11. Более точный расчет вероятности избежать резонансного поглощения 285
§ 12. Качественное описание резонансного поглощения......... 288
§ 13. Измерение величины /эфф- Применение уравнении, описывающих
резонансное поглощение....................... 291
§ 14. Дифференциальное уравнение, описывающее процесс замедления 294
Литература................................. 296
Глава 11. Диффузия и термализация быстрых нейтронов........ 297
§ 1. Диффузионные уравнения для быстрых нейтронов........ 298
§ 2. Возраст нейтронов.......................... 300
§ 3. Представление с помощью характеристической функции и с помощью источника............................ 303
§ 4. Система обозначений и граничащие среды............. 305
§ 5. Площадь миграции. Поправки на первое и последнее столкновения 306
§ 6. Определение возраста . ,..........'...'......... 309'
§ 7. Теория термализации......................... 311
§ 8. Сравнение с экспериментом...................... 317
§ 9. Термализация с пространственной диффузией........... 320
§ 10. Пределы применимости уравнения замедления........... 322
§ 11. Ядро замедления............................ 325
§ 12. Время замедления........................... 327
§ 13. Уравнение Больцмана с учетом потери энергии при упругом рассеянии Связь с теорией возраста .................. 328
§ 14. Другие приближения. Уравнения Герцеля—Селенгута...... 335
§ 15. Определение моментов из уравнения Больцмана......... 338
§ 16. Фурье-образ ядра замедления .................... 341
§ 17. Фурье-образ для ядра замедления в случае воды.......... 344
§ 18. Синтетические ядра. Многогрупповое описание........... 346
Литература.............................. 349>
Часть III ОБЩАЯ ТЕОРИЯ РЕАКТОРОВ :
Глава 19. Гомогенный реактор без отражателя................ 353
§ 1. Условия критичности и стационарное распределение нейтронов.
Первая основная теорема...................... 35&
§ 2. Коэффициент критичности и коэффициенты размножения для бесконечных сред.............................. 365
§ 3. Условия критичности и ядра замедления. Вторая основная теорема . 370
§ 4. Применения второй основной теоремы............... 374
§ 5. Роль высших гармоник. Строгое определение коэффициента критичности .................................. 379
§ 6. Коэффициент критичности и жизненный цикл нейтронов..... 382:
Литература ............................... 384
Глава 13. Общие применения теории гомогенных реакторов......... 385
§ 1. Интенсивные параметры реактора ................. 385
| 2. Спектр нейтронов, вызывающих деление.............. 387
§ 3. Исследование коэффициента критичности для гомогенных реакторов
на тепловых нейтронах........................ 390
§ 7. Коэффициент использования тепловых'нейтронов в сложных системах 583 § 8. Измерение коэффициента использования тепловых нейтронов . . 586
§ 9. Температурный коэффициент величины /.............. 589
§ 10. Расчет величины / с учетом приближений высокого порядка .... 590 § 11. Экспериментальные данные по коэффициентам использования тепловых нейтронов в решетках..................... 600
§ 12. Непосредственное измерение тонкой структуры распределения потока нейтронов.............................. 601
§ 13. Непосредственное измерение величины /.............. 604
Литература.............................. 606
Глава 19. Гетерогенные ядерные реакторы. Вероятность избежать резонансного поглощения............................. 608
§ 1. Порядок величины резонансного поглощения............. 608
§ 2. Качественное описание эффекта блокировки........... 610
§ 3. Эффективный резонансный интеграл в гетерогенных системах . . 612
§ 4, Расчет резонансного потока нейтронов в решетках ........ 614
§ 5. Ширина резонансной области.................... 618
§ 6. Вероятность избежать резонансного поглощения.......... 620
§ 7, Более сложные формы топливных элементов ............ 623
§ 8. Экспериментальное определение эффективного резонансного интеграла ..................................... 625
§ 9. Температурный коэффициент резонансных интегралов....... 628
§ 10. Теоретические модели для описания резонансного поглощения в
блоках урана. Два метода расчета.................. 630
§ 11. Метод поверхностного поглощения ................. 631
§ 12. Метод объемного поглощения. Эффективная ширина резонансного
пика.................................. 632
§ 13. Метод объемного поглощения. Узкие резонансные пики....... 633
§ 14. Метод объемного поглощения. Широкие резонансные пики . . . 635
§ 15. Сравнение с экспериментом...................... 637
§ 16. Усовершенствование метода объемного поглощения........ 639
§ 17. Резонансное поглощение в Рн-39.................. 640
Литература.............................. 641
Глава 20. Гетерогенные ядерные реактЬры. Размножение на быстрых нейтронах................................... 643
§ 1. Связь между е и kf—вкладом быстрых нейтронов в коэффициент
размножения.............................. 643
§ 2. Приближения, используемые в расчете размножения на быстрых
нейтронах. Топливный элемент как реактор............ 645
§ 3. Сечения, используемые для расчета коэффициента размножения на
быстрых нейтронах.......................... 648
§ 4. Последовательные столкновения нейтронов в топливе ...-.,.. 650
§ 5. Расчет Рп. Геометрическое рассмотрение.............. 652
§ 6. Вероятность избежать утечки нейтронов и коэффициент самоэкрани-
ровапия................................. 657
§ 7. Функция распределения хорд.................... 661
§ 8. Сравнение с экспериментом..................... 661
§ 9. Перекрестный эффект при размножении на быстрых нейтронах . . . 664 § 10. Связь эффекта размножения на быстрых нейтронах с конструкцией
реактора................................ 666
Литература.............................. 667
Глава 21. Площадь миграции и расчет реактора............... 668
Цена: 600руб.
