Математика	Физика	Химия	Биология	Техника и технологии
	Квантовая механика и интегралы по траекториями-Р.Фейнман Москва 1968 стр.380 Оригинальный курс квантовой механики, написанный на Основе лекций известного американского физика, лауреата Нобелевской премии Р. П. Фейнмана. От всех существующих изложений данная книга отличается как исходными посылками, так и математическим аппаратом: в качестве отправного пункта принимается не уравнение Шредингера для волновой функции, а представление о бесконечномерном интегрировании по траекториям. Это позволяет наглядным и естественным образом связать квантовое и классическое описания движения. Формализм новой теории подробно развит и проиллюстрирован на примере ряда традиционных квантовых задач (гармонический осциллятор, движение частицы в электромагнитном 0оле и др.). Книга представляет интерес для широкого круга физиков — научных работников, инженеров, лекторов, преподавателей, аспирантов. Она может служить дополнительным пособием по курсу квантовой механики для студентов физических специ-
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА В распоряжении советского читателя имеется сейчас не менее десятка хороших и обстоятельных изложений основ квантовой механики (см., например, [1—7] и др.). Поэтому, казалось бы, нет необходимости в переводе и издании еще одной книги на эту тему. Однако предлагаемый вниманию читателя курс квантовой механики Фейнмана и Хибса совершенно не похож на ранее изданные труды других авторов. Независимо от того, какой точки зрения придерживается тот или иной автор в интерпретации квантовой механики: стоит ли он на позициях копенгагенской школы, придерживается теории ансамблей или же предпочитает какую-то другую точку зрения,— в основу изложения всегда кладется понятие волновой функции. Такой подход является традиционным, но далеко не наилучшим: резкий переход от привычной картины классических траекторий к описанию, в котором точечная частица в каждый момент времени характеризуется целой функцией и с опреде- > ленной вероятностью может быть обнаружена в любой пространственной точке, как правило, вызывает затруднения в понимании. Часто у студента еще довольно долгое время остается подозрение, что квантовая механика — это лишь некоторое искусственное построение, временная замена более глубокой теории, в которой удастся снова вернуться к, казалось бы, естественной картине, когда частица в каждый момент времени занимает вполне определенное положение и имеет вполне определенную скорость. Даже беглый просмотр огромного потока писем с прожектами различных новых теорий, поступающих в научно-исследовательские организации, показывает, что значительная их часть имеет в своей основе именно такое подозрение, превратившееся в настойчивую уверенность автора. В изложении Фейнмана и Хибса квантовая картина возникает как естественное обобщение классических пространственно-вре-меннйх траекторий, каждая из которых дает свой вполне определенный вклад в общую вероятность перехода частицы из точки •4 в точку В. При некоторых условиях фазовые множители, определяющие относительные веса отдельных траекторий, могут почти полностью компенсировать друг друга и нескомпенсированным останется вклад всего лишь одной траектории; этот частный ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие редактора перевода................. Предисловие........................... Глава 1. Основные идеи квантовой механики ......... § 1. Вероятность в квантовой механике ........ § 2. Принцип неопределенности............. § 3. Интерферирующие альтернативы........., § 4. Краткий обзор понятий, связанных с вероятностью § 5. Над чем еще следует подумать.......... § 6. Цель этой книги................. Глава 2. Квантовомеханический закон движения ....... § 1. Действие в классической механике......., § 2. Квантовомеханическая амплитуда вероятности „ . . § 3. Классический предел ..............» § 4. Сумма по траекториям .............. § 5. Последовательные события............. § 6. Некоторые замечания............... Глава 3. Дальнейшее развитие идей на конкретных примерах . . § 1. Свободная частица................• § 2. Дифракция при прохождении через щель..... § 3. Результаты в случае щели с резкими краями . . . . § 4. Волновая функция................ § 5. Интегралы Гаусса................. § 6. Движение в потенциальном поле ......... § 7. Системы с многими переменными ......... § 8. Системы с разделяющимися переменными ..... § 9. Интеграл по траекториям как функционал ...... § 10. Взаимодействие частицы с гармоническим осциллятором.........•............... § 11. Вычисление интегралов по траекториям с помощью рядов Фурье.................... Глава 4. Шредингеровское описание квантовой механики . . - § 1. Уравнение Шредингера.............. § 2. Гамильтониан, не зависящий от времени..... § 3. Нормировка волновых функций свободной частицы • Глава 5. Измерения и операторы .............. Щ § 1. Импульсное представление............. Ш § 2. Измерение квантовомеханических величин...... 122 § 3. Операторы..................... 129 Глава 6. Метод теории возмущений в квантовой механике .... 135 § 1. Ряд теории возмущений............... 135 § 2. Интегральное уравнение для ядра Kv........ 142 § 3. Разложение волновой функции........... 144 § 4. Рассеяние электрона на атоме........... 145 § 5. Возмущения, зависящие от времени, и амплитуды переходов ...................... 160 Глава 7. Матричные элементы перехода..... .... 181 § 1. Определение матричных элементов перехода..... 181 § 2. Функциональные производные............ 188 § 3. Матричные элементы перехода для некоторых специальных функционалов ................. 192 § 4. Общие соотношения для квадратичной функции действия ......................... 200 § 5. Матричные элементы перехода и операторные обозначения ......................... 203 § 6. Разложение по возмущениям для векторного потенциала ......................... 208 § 7. Гамильтониан.................... 211 Глава 8. Гармонические осцилляторы............ 216 § 1. Простой гармонический осциллятор......... 217 § 2. Многоатомная молекула............... 221 § 3. Нормальные координаты.............. 227 § 4. Одномерный кристалл ............... 231 § 5. Приближение непрерывной среды ......... 237 § 6. Квантовомеханическое рассмотрение цепочки атомов . . 241 § 7. Трехмерный кристалл................ 243 § 8. Квантовая теория поля............... 249 § 9. Гармонический осциллятор, на который действует внешняя сила...................... 252 Глава 9. Квантовая электродинамика.............. 256 § 1. Классическая электродинамика........... 257 § 2. Квантовая механика поля излучения ........ 263 § 3. Основное состояние................. 265 § 4. Взаимодействие поля с веществом .......... 268 § 5. Электрон в поле излучения............ 275 § 6. Лэмбовский сдвиг................. 278 § 7. Излучение света .................. 283 § 8. Краткие выводы .................. 285 Глава 10. Статистическая механика ............ 289 § 1. Функция распределения .............. 290 § 2. Вычисление с помощью интеграла по траекториям . . . 294 § 3. Квантовомеханические эффекты........... 300 § 4. Системы с несколькими переменными ........ 308 § 5. О формулировке основных законов теории...... 317 Глава 11. Вариационный метод................ 321 § 1. Принцип минимума................. 321 § 2. Применение вариационного метода ......... 325 § 3. Стандартный вариационный принцип ........ 329 § 4. Медленные электроны в ионном кристалле...... 332 Глава 12. Другие задачи теории вероятностей........ 341 § 1. Случайные события ................ 341 § 2. Характеристические функции ........... 343 § 3. Шумы....................... 346 § 4. Гауссовы шумы.................. 351 § 3. Спектр шума................... 354 § 6. Броуновское движение . ... .......... 356 § 7. Квантовая механика................ 360 § 8. Функционалы влияния .............. 364 § 9. Функционал влияния гармонического осциллятора . . 372 § 10. Заключение.................... 376 Приложение. Часто применяемые интегралы ........ 378 Литература........................ 379 Цена: 300руб.*
Назад	Заказ	На главную страницу