Предлагаемая советскому читателю книга одного из крупнейших американских физиков-теоретиков Р. Фейн-мана интересна во многих отношениях. Автор книги известен как физик, много работавший над основными теоретическими проблемами релятивистской квантовой теории поля и теории элементарных частиц и много сделавший в этой области. Широкую известность получил диаграммный метод Фейнмана, который в свое время существенно упростил электродинамическую теорию возмущений и без которого современная квантовая теория поля фактически ^немыслима. Настоящая книга представляет собой запись прочитанных Фейнманом лекций. Автор в своих лекциях поставил перед собой задачу дать сравнительно краткое изложение методов и основных результатов квантовой электродинамики, рассчитанное в первую очередь на физиков-экспериментаторов. Действительно, вся книга построена таким образом, что от читателя не требуется большой теоретической подготовки. В частности, в лекциях Фейн-мана изложены результаты специальной теория относительности и обсуждается нерелятавистская проблема взаимодействия света с веществом. С другой стороны, как это можно видеть из содержания, книга освещает широкий круг основных положений релятивистской квантовой теории электромагнитного поля. Думается, что здесь читатель найдет то необходимое, что позволит ему научиться вычислять вероятности различных электромагнитных процессов и понимать основные проблемы квантовой электродинамики.
Простота изложения квантовой электродинам)| является основным отличием этой книги от многих д| гих. Это, без сомнения, привлечет к ней внимание мн гих читателей и в том числе, как хотелось бы надея| ся, также и тех, для кого современная квантовая эле| родинамика до сих пор казалась недоступной. ,•,•!
Хотя в лекциях Р. Фейнмана не затрагиваются м|( гие проблемы, волнующие физиков-теоретиков, стрй щих теорию мезонных и нуклонных полей, однако для них эта книга также может представлять интерё В пользу этого говорит своеобразная постановка зада что можно видеть, например, при обсуждении в книр проблемы связи спина со статистикой. Кроме того, нуз) но 'подчеркнуть методический интерес предлагаемой Р. Фейнманом способа изложения квантовой электр* динамики. . И
Р. Фейнман мало приводит ссылок иа оригиналы» работы. Это связано с тем, что перед нами записи ле) ций, отнюдь не претендующие на 'изложение всех аспё тов рассматриваемых проблем. Мы не сочли возмо^ ным дополнять эти лекции списками литературы, ю скольку это нарушило бы стиль -изложения, во много являющийся конспективным.
п гт л-»
ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА
Настоящая книга представляет собой третью часть грехсеместрового курса лекций по квантовой механике, [трочитанных в Калифорнийском технологическом институте в 1953 г. Некоторые вопросы взаимодействия све-га с веществом уже обсуждались во втором семестре этого курса. Они также включены в настоящую книгу в качестве первых шести лекций. Релятивистская теория начинается с седьмой лекции.
Цель этих лекций — изложить основные результаты и вычислительные методы квантовой электродинамики, насколько это возможно, наиболее простым и прямым способом. Многие из аспирантов, подготавливающиеся к получению ученой степени в области экспериментальной физики, не слушают специального, расширенного курса лекций по теоретической физике. Для них, в основном, и предназначается эта книга. Можно надеяться, что здесь они познакомятся с методами вычисления сечений различных фотонных процессов, которые играют важную роль в анализе экспериментов при высоких энергиях, проводимых, в частности, на синхротроне Калифорнийского технологического института. По этой причине в лекциях мало внимания уделяется многим вопросам квантовой электродинамики, которые могли бы оказаться полезными для физиков-теоретиков, бьющихся над решением более сложных проблем взаимодействия я^езонов и нуклонов. Такие вопросы, как соотношения между различными формулировками квантовой электродинамики, включая операторные представления полей, подробное описание свойств
S-матрицы и др., в этих лекциях не затрагиваются. Эти [
вопросы можно найти в более полных кур'сах квантовой {
теории поля. Тем не менее этот курс сам по себе яв- [
ляется достаточно полным в том смысле, в каком можно I
считать полным курс механики, в котором излагаются !
законы Ньютона, хотя опущены такие вопросы, как |
принцип наименьшего действия или уравнения Гамиль- \
тона. f
Попытка изложить элементарную квантовую меха- '•
нику и квантовую электродинамику в течение только \
одного года являлась своего рода экспериментом. Он '
основывался на той мысли, что по мере изучения новых \
разделов физики студентам все чаще приходится воз- \
вращаться назад к вопросам, изложенным в более ран- ;
них курсах программы. В первых двух семестрах изла^ \
галась обычная квантовая механика, причем в качестве f
основного источника использовалась книга Шиффа1- г
(гл. X, XII—XIV, относящиеся к квантовой электро- I
динамике опускались). Однако для того, чтобы облег- !
чить переход к последней часта курса, в данной книге >
детально излагаются теория функций распространения f
и теория рассеяния на потенциале, в соответствии с ' уравнениями (15.3) и (15.5). Необычным моментом является также запись нерелятивистского уравнения •Паули в том виде,, в каком оно записано на стр. 13.
Наш эксперимент нужно считать неудачным. Весь материал оказался слишком большим для одного года., и в настоящее время большая часть материала этих лекций читается после полного годового курса квантовой механики.
Лекции первоначально были записаны А. Гиббсрм. Затем они были исправлены и отредактированы Г. Юра и Е. Хагинсом.
"•'.-.j
СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие редактора перевода.......... 5
Предисловие автора ............... 7
Взаимодействие света с веществом — квантовая электродинамика
Лекция первая................ 9
Обсуждение метода Ферми........... 9
Лекция вторая................ 10
Правила квантовой электродинамики ....... 10
Лекция третья............* ... 13
Лекция четвертая . . . ,........... 17
Поглощение света............ 17
Лекция пятая................ 23
Правила отбора в дипольном приближении (23)
Лекция шестая................ 30
Равновесное излучение (30). Рассеяние света (30).
Собственная энергия............. 34
Краткий обзор основных принципов и результатов специальной теории относительности
Лекция седьмая............... . 35
Лекция восьмая . ........... . . , 40
Решения уравнений Максвелла для вакуума .... 40
Релятивистская механика частицы ........ 43
Релятивистское волновое уравнение
Лекция девятая................. 48
Система единиц............... 48
Уравнение Клейна—Гордона, Паули и Дирака ... 48
Лекция десятая ................ 56
Алгебра у-матриц.............. 56
Преобразование «эквивалентности» . . . . . . , . 60
Релятивистская инвариантность ......... 61
Гамильтонова форма уравнения Дирака-...... 61
Лекция одиннадцатая ..... ........ 63
Нерелятивистский предел уравнения Дирака ... 68
Лекция двенадцатая ...... ........ 69
Решение уравнения Дирака для свободной частицы
Лекция тринадцатая .............. 75
Определение спина движущегося электрона .... 79
Нормировка волновых функций......... '83
Лекция четырнадцатая . . ........... 85
Методы вычисления матричных элементов..... 85
Физическая интерпретация состояний с отрицательной
энергией , . ,............. 87
Задачи квантовой электродинамики для случая заданного потенциала внешнего поля
Лекция пятнадцатая.............. 93
Рождение и аннигиляция пар ............ 93
Сохранение энергии............. 94
Функция распространения . ........... 95
Лекция шестнадцатая . . . *.......... 99
Применение функции распространения К+(2, 1) . . . 99
Вероятность перехода............. 101
Рассеяние электрона в кулоновском поле . . . . t 102 Плотность состояний и сечение рассеяния (104)
Лекция семнадцатая............'.. . 107
Вычисление функции распространения для свободной
. частицы , ,............... 107
Лекция восемнадцатая............ . 114
Импульсное представление .............. 114
Матричные элементы . . . ., : . ^ .. ъ . * 115
Релятивистская трактовка взаимодействия частиц со светом
Лекция девятнадцатая.........•..•.. Н9
Излучение атомов ............. 120
Рассеяние. \>-лучей атомными (связанными) электронами . ................'• 121
Плотности конечных состояний......... 123 ;
Эффект Комптона.............. 124
Вычисление \М\* (124)
Лекция двадцатая t.............. 126
Лекция двадцать первая . ........... 131 "ч
Обсуждение формулы Клейна — Нишилы . . . . 131 Усреднение по поляризациям (132). Полное сечение рассеяния .............. 134
Двухфотонная аннигиляция пары........ 135
Лекция двадцать вторая . ........... 137
Аннигиляция покоящегося позитрона....... 137
Тормозное излучение............. 139
• Рождение пар............... 144
Лекция двадцать третья............ 146
Метод суммирования матричных элементов по спиновым состояниям.............. 146
Эффекты экранировки кулоновского поля ядра в атомах 150
Взаимодействие нескольких электронов
Лекция двадцать четвертая........... 153
Использование функции 6+(s2)......... 156
Лекция двадцать пятая ............. 159
Обоснование «правил» квантовой электродинамики . . 159
Рассеяние электронов на электронах ....... 162
Суммирование по четырем направлениям поляризации фотона............. 165
Обсуждение и интерпретация различных «поправочных» членов
Лекция двадцать шестая............ 167
Взаимодействие двух электронов ......... 167
Взаимодействие электрона с позитроном...... 171
Позитроний................. 172
Двухфотонный обмен между электронами и позитронами .................. 174
Лекция двадцать седьмая-............ 176
Собственная энергия электрона ......... 176
Метод вычисления интегралов, встречающихся в квантовой электродинамике.......... . 182
Лекция двадцать восьмая ............ 183
Интеграл собственной энергии при наличии внешнего
поля ,................. 183
Рассеяние электрона на внешнем потенциале . . , . 186
Лекция двадцать девятая............" 189
Устранение фиктивной «инфракрасной катастрофы» . 195
Лекция тридцатая ............... 198
Другой подход к проблеме инфракрасной катастрофы 198
Радиационные эффекты для атомных электронов . . 199
Лекция тридцать первая............ 205
Процессы с замкнутой петлей; поляризация вакуума 205
Рассеяние света на потенциале......... 208
Принцип Паули и уравнение Дирака
Лекция тридцать первая (продолжение)...... 211
Цена: 100руб.
