Математика	Физика	Химия	Биология	Техника и технологии
	Алгебра и ээлементарные функции Часть2-Е.С.Кочетков Москва 1974 268стр.Эта книга, предназначенная для учащихся 10 класса, представляет собой вторую часть учебника «Алгебра и элементарные функции». В обеих книгах сохранена единая нумерация глав, параграфов, рисунков и упражнений.
ОГЛАВЛЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ТЕОРЕМЫ СЛОЖЕНИЯ У\|\| § 149. Расстояние между двумя точками плоскости. Системы координат............................ 3 § 150. Косинус суммы и разности двух углов............ 5 § 151. Синус суммы и разности двух углов ............. 7 § 152. Тангенс суммы и разности двух угло'в ............ 9 § 153. Тригонометрические функции двойного угла ......... 12 § 154. Выражение sin а и cos а через тангенс половинного угла .... 14 § 155. Соотношения между тригонометрическими функциями половинного угла и косинусом целого угла........... . 16 ' § 156. Выражение тангенса половинного угла через синус и косинус целого угла. ......................... 18 § 157. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму............................ 19 § 158. Преобразование суммы (разности) синусов двух углов в произведение............................ 20 § 159. Преобразование суммы (разности) косинусов двух углов в про- •. изведение........................... ;, 22 § 160. Преобразование суммы (разности) тангенсов двух углов , . .• . .,; 24 § 161. Графики тригонометрических функций кратных углов .... ;,• 26 § 162. Графики функций у = A sin ах, у = A cos = A ctgott............... ,........... 28 § 163. Графики тригонометрических функций у — A sin [со (х + а)}, у — — A cos [<о (х + а)] и т. д. ............... 34 § 164. Графики функций у = A sin (ш + а), у = A cos (ш + а) и т. д. 39 § 165. Гармоническое колебание ................... < 41 § 166. Гармоническое колебание в электротехнике ......... 43 § 167. Преобразование выражения a sin х + Ъ cos х путем введения ! вспомогательного угла..................... 45 § 168. Сложение гармонических колебаний одинаковой частоты ... 47 § 169. Доказательство тригонометрических тождеств ........ 48 § 170. Равенства, содержащие выражения arcsin a, arccos а и т. д. ... 51 § 171. Тригонометрические уравнения .............. 52 § 172. Графический способ решения тригонометрических уравнений . 59 Задачи на повторение ................... 61 § 173. Из истории тригонометрии................. 63 ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ ФУНКЦИИ VI! I § 174. Степень положительного числа с положительным рациональным показателем ....................... 65" § 175. Степень положительного числа с положительным иррациональным показателем ..................... 66 § 176. Степень положительного числа с отрицательным иррациональным показателем ..................... 69 § 177. Основные свойства степеней положительных чисел с действительными показателями ................... — § 178. Показательная функция и ее график ............. 70 § 179. Основные свойства показательной функции ......... 73 § 180 Логарифм числа по данному основанию........... 78 § 181. Логарифмическая функция и ее график........... 81 § 182. Основные свойства логарифмической функции ....... 84 § 183. Логарифм произведения и частного............. 88 § 184. Логарифм степени и корня ....... ........ 90 § 185. Переход от одного основания логарифмов к другому ...... 92 § 186. Логарифмирование и потенцирование ............ 93 § 187. Целая и дробная части числа ................ 96 § 188. Десятичные логарифмы и их свойства ............ 97 § 189. Таблицы десятичных логарифмов .............. 101 § 190. Таблицы антилогарифмов ................. 103 § 191. Таблицы десятичных логарифмов тригонометрических функций 104 § 192. Действия над логарифмами................ 105 § 193. Примеры вычисления с помощью таблиц логарифмов ...... 107 § 194. Натуральные логарифмы ................. 108 §195. Обоснование действий на логарифмической линейке . . . . . . Ю9 § 196. Основные способы решения показательных уравнений ..... 111 § 197. Основные способы решения логарифмических уравнений ... 114 ояч § 198. Примеры графического решения показательных и логарифмических уравнений ......... . ......... 119 § 199. Показательные и логарифмические неравенства.......... 121 § 200. Из истории открытия логарифмов................ 122 Задачи на повторение...................... 123 ФУНКЦИИ И ПРЕДЕЛЫ ! X § 201. Постоянные и переменные величины. Понятие функции...... 126 § 202. Способы задания функций.................... . 128 § 203. Область определения и область изменения функции . ,..... 132 § 204. Возрастание и убывание функций............... 137 § 205. Экстремальные значения функции . ,............. 139 § 206. Четные и нечетные функции.................. 143 § 207. Периодические функции...... ............... 146 § 208. Обратные функции........................ 148 § 209. Взаимное расположение графиков прямой и обратной функций . , 151 § 210. Краткий обзор свойств и графиков ранее изученных функций . ,. . 152 1. Квадратная функция у = ахг + Ьх + с (а ^ 0)........ 153 2. Степенная функция у = хг ............., . . . 155 3. Тригонометрические функции................. i56 4. Показательная функция у — ах (а > 0, а Ф 1)...... . 157 5. Логарифмическая функция у = loga х (а > 0, а =? 1) ..... — § 211. Предел функции ....................... 158 § 212. Основные теоремы о пределах функций............. 162 §213. Некоторые тригонометрические неравенства и их использование при нахождении пределов................... 165 sin х § 214. Предел отношения ------- при •->• 0.............. 167 § 215. Примеры вычисления пределов ................ 169 § 216. Из истории развития понятий функции и предела ........ 171 Задачи на повторение..................... — ПРОИЗВОДНАЯ И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ V К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ Л § 217. Равномерное и переменное движение по прямой. Скорость и средняя скорость движения .................. 173 §218. Закон движения. Мгновенная скорость движения ........ 174 984 § 219, Производная функции...................... 176 § 220. Дифференцируемые функции......;........... 179 § 221. Касательная к кривой..................... 180 § 222. Геометрическое истолкование производной ........... 182 § 223. Вынесение постоянного множителя за знак производной..... 183 § 224. Производная суммы функций................. . — § 225. Дифференцирование произведения двух функций ....... 185 . § 226. Производная дроби..................-.... 186 j § 227. Производная степенной функции................ 187 ! ч § 228. Производная многочлена.................... 189 § 229. Дифференцирование тригонометрических функций........ — § 230. Дифференцирование функции / (ах + Ь) ............ 192 § 231. Понятие о второй производной. Производные высших порядков . . 193 § 232. Выражение коэффициентов многочлена через значения его про- I изводных.....................;..... 195 г § 233 Формула бинома Ньютона................... 196 § 234. Об одном свойстве биномиальных коэффициентов ........ 198 1 § 235. Применение формулы бинома Ньютона к приближенным вычисле- i ниям.......................... , . 199 f § 236. Применение производной к нахождению участков возрастания и участков убывания функций................. 201 § 237. Применение производной к нахождению локальных экстремумов j, функции............................202 ? § 238. Наименьшее и наибольшее значения функции в заданном интер- i вале............................. 205 I § 239. Использование производных для исследования дифференцируе- \| мых функций и построения их графиков ............ 206 I § 240. Применение производной к графическому решению уравнений . . 210 I" » § 241. Исторические замечания................... 211 I Задачи на повторение..................... — I I I КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА XI \| § 242. Числовые поля ......."................. 213 § 243 Постановка задачи о расширении поля действительных чисел. Комплексные числа...................... 215 § 244. Сложение комплексных чисел Противоположные числа...... 217 2S5 § 245. Вычитание комплексных чисел................. 218 § 246. Умножение комплексных чисел................ . 219 § 247. Деление комплексных чисел .................. 220 § 248. Поле комплексных чисел................... 222 § 249. Геометрическое изображение комплексных чисел......... 224 § 250. Действительные и чисто мнимые числа ............. 227 § 251. Сопряженные числа. Практический способ деления комплексных чисел............................. 229 § 252 Степени мнимой единицы.................... 231 § 253. Извлечение корней квадратных из отрицательных чисел Решение квадратных уравнений с отрицательными дискриминантами — § 254. Двучленные уравнения 3-й степени с действительными коэффициентами .......................... 233 § 255. Двучленные уравнения 4-й степени с действительными коэффициентами .......................... 235 § 256. Тригонометрическая форма комплексных чисел......... 236 § 257. Умножение и деление комплексных чисел, заданных в тригонометрической форме .................... 240 § 258. Извлечение корней из комплексного числа.............241 § 259. Алгебраическое уравнение я-й степени ............. 243 § 260. Исторические замечания.................... 245 Задачи на повторение.......... . -......... 246 МЕТОД МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ ЛИ § 261. Общие и частные утверждения. Дедукция и индукция ...... 248 § 262. Метод математической индукции ................ 250 § 263. Другой вариант метода математической индукции ......... 253 § 264. Замечание к методу математической индукции ......... 255 Задачи на повторение всего курса алгебры и элементарных функций ........................... 256 Ответы к упражнениям .................... 268 Цена: 150руб.*
Назад	Заказ	На главную страницу