Математика	Физика	Химия	Биология	Техника и технологии
	Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций, под редакцией А. А. Свешникова. Издательство «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 1970. Сборник охватывает все основные разделы теории вероятностей, встречающиеся при решении • практических вопросов, связанных с автоматическим управлением, обработкой опытных данных, установлением их точности и т. д. , В каждом параграфе дана краткая сводка рабочих формул и схем, применение которых иллюстрируется решением примеров. Задачи снабжены ответами, а в отдельных случаях и краткими указаниями, позволяющими читателю самостоятельно найти путь к их решению. В конце задачника приложены краткие таблицы для вероятностных расчетов, необходимые при решении, ряда задач. • Илл. 45. Библ. ссылок 77.
ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие ко второму изданию............... 6 Предисловие к первому изданию......"............ 7 Глава I. Случайные события................ 9 § 1. Соотношения между случайными событиями ... 9 - § 2. Непосредственный подсчет вероятностей..... 13 § 3. Геометрические вероятности........ . . . 18 § 4. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей........................ 24 § 5. Теорема сложения вероятностей .....(. . . . 31 § 6. Формула полной вероятности............ 39 § 7. Вычисление вероятностей гипотез после испытания (формула Байеса) . . . ^ . ............. 45 § 8. Вычисление вероятностей появления события при повторных независимых испытаниях ....... 50 § 9. Полиномиальное распределение. Рекуррентные формулы. Производящие функции ......ь . 59 Глава II. Случайные величины............... 69 ' ' § 10. Ряд, многоугольник и функция распределения дискретной случайной величины . ." ........ 69 § 11. Функция распределения и плотность вероятности непрерывной случайной величины ........ 77 § 12. Числовые характеристики дискретных случайных величин ....'............/........ 84 § 13. Числовые характеристики непрерывных случайных величин . /..................... 96 § 14. Закон Пуассона................... 102 § 15. Закон нормального распределения ........ 107 §(16. Характеристические функции...........• 112 § 17. Вычисление полной вероятности и условной плотности вероятности после опыта для гипотез, являю- ;, * ОГЛАВЛЕНИЕ •г х щшся возможными значениями непрерывных случайных величии v .................. 118 Глава III. Системы случайных величин.......... 124 '>' § 18. Законы распределения и числовые характеристики систем случайных величин........ . 124 § 19. Закон нормального распределения на плоскости и в пространстве. Многомерное нормальное распределение..................... 134 § 20. Законы распределения подсистем непрерывных ; случайных величин и условные законы распределения ..........,............. 144 Глава IV. Числовые характеристики и законы распределения функций случайных4 величин ...... 153 § 21. Числовые характеристики функций случайных величин........................ 153 § 22. Законы распределения функций случайных величин .................'. ....... 166 § 23. Характеристические функции систем и функций случайных величин............., . . . 178 § 24. Композиция законов распределения'. . ,..... 185 § 25. Линеаризация функций случайных величин .... 194 § 26. Композиция двумерных и трехмерных нормальных законов распределения с использованием понятия в?кториалъных отклонений......... 205 Глава V. Энтропия и информация............. 219 § 27. Энтропия случайных событий и величин..... 219 § 28. Количество информации >............. 227 Глава VI. Предельные теоремы ,.............. 238 V-j § 29. Закон больших чисел............... 238 § 30. Теоремы Муавра — Лапласа и Ляпунова . . . .. . 245 Глава VII. Корреляционная теория случайных функций 252 § 31. Общие свойства корреляционных функций и законов распределения случайных функций .... 252 § 32. Линейные операции- над случайными функциями 258 § 33. Задачи о выбросах . . . . . . :. .' .ч . . . . . . . . 268 ц § 34. Спектральное разложение стационарных :случай- ', '. ных функций.................... 278 ; § 35. Вычисление вероятностных характеристик случайных функций на выходе динамических систем . . 287 ''ч < - - v , ОГЛАВЛЕНИЕ > 3 - § 36. Оптимальные динамические системы....... 301 § 37. Метод .огибающих ................. 314 Глава VIII. Марковские процессы.............. 321 § 38. Цепи Маркова ..........;......... "321 § 39. Марковские процессы с дискретным числом состояний....................... 347 § 40. Непрерывные марковские процессы ....... 362 Глава IX. Методы обработки результатов наблюдений 387 § 41. Определение моментов случайных величин по результатам опытов.................. 387 § 42. Доверительные вероятности' и доверительные интервалы..................-..'...•. -403 - §•43., Критерии согласия ..........;...... 424 -•; § 44. Обработка результатов наблюдений по способу наименьших квадратов'..............., 455 § 45. Статистические методы контроля качества .... 483 , § 46. Определение вероятностных характеристик случайных функций по опытным данным ..... ^ 513 ; Ответы и решения .......... ,Л........... 522 Приложение. Таблицы .".............., . . . 641 Использованные таблицы с ссылками на литературу . 652 - Литература....... .................... 654 Цена: 200руб.
Назад	Заказ	На главную страницу