Изучение поведения конструкций при статическом и динамическом на-гружениях имеет первостепенное значение для многих отраслей техники — строительной, авиационной, машиностроительной, кораблестроительной и др. Учет пластических свойств материала дает возможность выявить резервы прочности конструкций и приводит к значительной экономии. Пластические свойства конструкций в наиболее чистом виде описывает жестко-идеально-пластическая модель: материал остается недеформированным, пока напряжения в нем не достигнут некоторого предела, а при достижении этого предела возникает неограниченное пластическое течение.
Основоположником теории статического и динамического поведения жестко-идеально-пластических конструкций, как известно, является А. А. Гвоздев В 1936 г. он доказал теоремы об определении верхней и нижней оценок предельных статических нагрузок [1] и в 1943 г. решил первые задачи о динамическом нагружении балок и пластин [2]. Решение этих задач при помощи модели, имеющей одну степень свободы, было предложено И. М. Рабиновичем в 1947 г. [3].
После 1950 г. эти результаты были получены вновь и широко развиты в Брауновском университете в США школой В. Прагера. Статические проблемы исследовались Г. Гринбергом, Д. Друккером, Э. Ли и В. Прагером, а динамические — Г. Гопкинсом, Э. Ли, Д. Мартином, В. Прагером, П. Саймондсом и др. Обзор работ по динамике пластических конструкций, опубликованных до 1975 г., содержится, например, в работе В. Н. Маза-лова и Ю. В. Немировского [4]. Наиболее последовательно и целеустремленно в течение последних тридцати лет работает в этой области П. Саймондс. Перевод некоторых его новых работ и предлагается вниманию читателя.
Применение «простой жесткопластической теории», пренебрегающей упругими эффектами, геометрическими изменениями и упрочнением материала, дало возможность получить точные решения в конечном виде только для некоторых простейших задач о динамическом нагружении балок, пластин и оболочек. Для решения более сложных задач пришлось прибегнуть к построению приближенных методов — метода модальных аппроксимаций, метода оценок и вариационных методов. В предлагаемый сборник включены работы П. Саймондса, его сотрудников и учеников, основанные на применении метода модальных аппроксимаций и метода границ (или метода определения оценок сверху для смещений и оценок снизу для времени деформирования).
Метод модальных аппроксимаций в случае малых смещений представляет собой по существу рационализацию построения приближенного решения задач об импульсном нагружении конструкции посредством ее замены системой с одной степенью свободы. При помощи обобщения этого метода и метода границ, а также путем использования предложенного Саймондсом нелинейно-вязкого закона деформирования материала удалось исследовать конечные смещения конструкций различного типа: систем с конечным числом степеней свободы, балок, рам и пластин. Обобщение метода модальных аппроксимаций достигнуто посредством разделения движения на несколько фаз, для каждой из которых используется своя модальная форма движения. Обобщение метода границ получено Саймондсом. При помощи теоремы о минимуме потенциальной энергии и представления об
СОДЕРЖАНИЕ
От редактора перевода...................5
Предисловие к русскому изданию..............8
Дж. Мартин, П. Саймондс
Модальные аппроксимации для импульсно нагруженных жесткопла-
стических конструкций ................... 9
П. Саймондс, К. Чон
Приближенные методы решения задач об импульсном нагружении с конечными смещениями конструкций, обладающих зависящим от времени пластическим поведением................37
П. Саймондс, К. Чон
Границы для конечных смещений импульсно нагруженных конструкций с зависящим от времени пластическим поведением.......62
П. Саймондс, Дж. Рафанель
Большие смещения импульсно нагруженных плоских рам — простейшие обобщения метода модальных аппроксимаций........91
П. Саймондс, К. Чон
Большие вязкопластические смещения импульсно нагруженных плоских рам........................107
П. Саймондс, К. Чон
Исследование конечных вязкопластических смещений импульсно нагруженных пластин методом модальных аппроксимаций ...... 137
П. Саймондс, Т. Вежбицкий
Мембранные модальные решения для импульсно нагруженных круглых пластин.......................164
П. Саймондс
Исследование конечных упругих и пластических деформаций конструкций при кратковременной нагрузке при помощи обобщенного модального метода.....................183
Цена: 100руб.
