(словие .
Глава I. Введение. Задачи, принципы и методы механики деформируемых сплошных сред
$ 1. 01. Различные ветви механики деформируемого тела, их зна-
i . <*<*~t.........................'.... 15
, 62. Основные гипотез^ и принципы механики деформируе-
i тела и классической- теории упругости в.частности ...... 25
1*03. Основные этайы в развитии теории упругости, пластич-
|"*9СШ и ползучести....................... 32
Литература............. ,........... 38
; РАЗДЕЛ I. Общие уравнения механики сплошное среды
Глава 2. Общая теория напряженного и деформированного состояния в точке сплошной среды
А. Статическая теория напряженного состояния в точке
§ 2. 01. Обозначения составляющих напряжений. Тензор напряжений ............ . ................. 43
§ 2. ,02. Частный случай записи тензора напряжений . . .... 49
2. 03. Другие обозначения компонентов напряжений ...... 50
2. 04. Связь компонентов напряжений вблизи наружной по-рхности тела с компонентами нагрузки на той же поверхности
да (условия на границе тела)................. 51
2. 05. Исследование напряженного состояния в данной точке аа при известном тензоре напряжений для той же точки .... 54
2. 06. Продолжение. Главные напряжения............ 55
2. 07. Инварианты тензора напряжений ......;.„... 58
2. 08. Наибольшие касательные напряжения.......... 60
2. 09. Октаэдрические напряжения............--. 63
% 10. Выделение среднего нормального напряжения из тензора , v пряжений. Понятие о шаровом тензоре напряжений и о тензо-Цгре-'-девиаторе напряжений................... 66
^Геометрическая теория деформации в точке
J2. 11. О бозначеие составляющих деформа ции. Тензор малой де-рмации ..................... ....... 69
3
§ 2. 12. Другие обозначения компонентов деформации...... 75
§ 2. 13. Исследование деформаций в окрестности заданной точки при известном тензоре деформации для той же точки (аналогия теории деформации и теории напряжений)............ 76
§ 2. 14. Выделение средней деформации из тензора деформации. Понятие о шаровом тензоре деформации и о тензоре-девиаторе деформации........................... 79
§ 2. 15. Краткие выводы по главе............... 80
Глава 3. Общая теория поля напряжений и поля деформаций в сплошной среде <
А. Статические уравнения
§ 3. 01. Обозначения компонентов перемещения и вращения . . 85
§ 3. 02. Обозначения компонентов напряжений в близлежащих друг к другу точках (в декартовых координатах) ...*....,. 88
§ 3. 03. Дифференциальные уравнения равновесия и движения (статическое обследование). .........-...... 91
§ 3. 04. Продолжение. Еще о законе взаимности касательных-напряжений........................... 94
§ 3. 05. Еще о так называемых условиях на контуре тела .... 96
§ 3.. Оба. Замечания о статических уравнениях в других координатах ...... *....................' . . 98
Б. Геометрические уравнения ..................
§ 3. 06. Обозначения компонентов смещения вблизи заданной точки.............................. 100
§ 3. 07. Дифференциальные зависимости компонентов малой деформации от компонентов смещения (в декартовых координатах) .' 102 » § 3. 08. Уравнения неразрывности деформации. ......... 105
§ 3. 09. Оценка точности уравнений (3. 08) с позиции нелиней-' ной теории упругости ... ......*........... 109
§ 3. 10. Краткие выводы по главе ......'...'.'...... 111
Литература к главам 2 и 3.................... Ш
Раздел II. Общая теория связи напряжений и деформации в точке сплошной среды
Глава 4. Линейное упругое тело
§ 4. 01. Связь компонентов напряжений с компонентами деформации для случая линейного упругого трла — обобщенный закон упругости............................ ,. • 115
§ 4/02. Различные записи обобщенного закона упругости • . . . 1,18
§ 4/03. Продолжение. Закон упругого изменения объема и закон упругого изменения формы.................... 121
§4.^04. Удельная потенциальная, энергия. . .......... 124
§ 4. '05. Замечание о законе упругости для анизотропного упругого тела.............................. 129
§ 4. 06. О различных гипотезах наступления предельного упругого состояния в точке сплошного тела и наступления пластического состояния в той же точке................. 130
§ 4. 07. Дополнительные, замечания. Случай температурного поля 136 Литература ..,.*.,.................> . 137
Г л а в 1 5. Нелинейное упругое тело и упруго-пластическое тело
§5.01. Основная предпосылка нелинейной теории упругости, она же и основная гипотеза в теории пластичности....... 139
§ 5. 02. Следствия из основной предпосылки — физические уравнения нелинейной теории упругости и теории пластичности . . . 144
Возможность доказательства физических уравнений тео-
встич«ости....................... 145
1. Иная редакция законов упруго-пластической деформации
сплошной среды....................., * 148
-v ««>• Частные случаи — идеально-пластическое тело . . . . «* 150 5. 06. Замечания, касающиеся установления связи между напря-_гт^ ни и деформациями в нелинейной теории упругости и в те-
лврии пластичности........................ 152
Литература..............„.......... 154
Глава 6. Упруго-пластически-ползучая среда
, § 6» 01. Предварительные замечания о процессе деформации сложной среды во времени. Дополнительные определения, понятия,
обозначения.......................... . 156
',', § 6. 02. -Условная классификация физических сред и уравнений,
^описывающих законы их деформаций............... 161
i § 6. 03. Связь компонентов напряжений с компонентами скоростей деформаций для идеально-вязкой среды........... 163
§ 6. 04. Связь компонентов напряжений с компонентами деформации И их скоростей для линейной упруго-вязкой среды..... 165
,§6. 05. Условие текучести (течения, пластичности) для идеальной
^ЯЯвстически-вязкой среды ..... .............. 167
§ 6. 06. Замечание о связи напряжений и деформаций для нелинейной упруго-вязкой среды. Эмпирические и полуэмпирические Соотношения-«ля упруго-пластически-ползучей среды ....... 168
'§ 6. 07. Краткие выводы по главам 4, 5, 6........, . . . 173
Литература......................... 174
Раздел III. Теория упругости Глава 7. Основные уравнения теории упругости •
'"Ж!* 'ОЬ Еще о "постановке .задач в теории упругости, пластично-,
Стй я ползучести........................ 177
§ 7. 021 Основные .уравнения линейной теории упругости (в декартовых координатах) и возможные методы их решения....
Цена: 150руб.
