Математика	Физика	Химия	Биология	Техника и технологии
	Эластичные жидкости, Л о д ж А. С., Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», М., 464 стр. Книга служит введением в феноменологические теории упруго-вязких материалов, подверженных большим формоизменениям. С помощью сравнительно простого математического аппарата и общих принципов механики сплошных сред конструируются возможные реологические уравнения состояния для низкомолекулярных и полимерных твердых тел и жидкостей. На этой основе предлагается метод систематического вычисления характеристик механического поведения таких сред для условий однородного напряженно-деформированного состояния с учетом предыстории движения. Детально обсуждаются различные типы нагружения и течения, а также явления релаксации напряжения, упругого последействия, эффекты Вейссенберга и другие свойства, представляющие интерес в первую очередь для специалистов, занимающихся полимерными материалами. Табл. 3, илл. 51, библ. назв. 199.
ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие переводчиков .............. t Из предисловия автора ................ 9 Глава / Элементы векторного и матричного исчисления . . 13 Основные операции ............ 13 Базисные векторы е\, е2, вц......... 18 Взаимные векторы е1, е2, е3........ 21 Величины Y'J. Y>j............. 23 • Простейшие операции над величинами с двойными индексами................ 28 Упражнения к главе 1........... 30 рлава 2. Однородная деформация.......... 32 Свойства однородной деформации...... 34 Вмороженные векторы........... 38 Расстояние между частицами ........ 39 Расстояние между параллельными материальными плоскостями ............... 42 Главные оси деформации .......... 49 Однородная деформация общего типа..... 50 Простое удлинение при постоянном объеме ... 53 Установившееся продольное течение ...... 53 Всестороннее объемное расширение (дилатяция) . 55 Чистый сдвиг............... 56 Простой сдвиг.............. 57 Установившееся сдвиговое течение....... 62 Наложение на установившееся сдвиговое течение колебательного сдвига ............ 66 Упражнения к главе 2............ 67 Глава 3. Однородные напряжения.......... 73 Компоненты напряжения в ортонормальном базисе 78 Компоненты напряжения в обобщенном базисе . . 81 Напряженное состояние в изотропном материале при сдвиге................ 88 Упражнения к главе 3........... 92 а 4. Каучукоподобное (высокоэластическое) тело ... 96 Терминология .............. 96 Вывод реологических уравнений состояния . . . 100 Однородная деформация общего типа .... 105 Простое растяжение при постоянном объеме . . 107 Простой сдвиг..............108 Кинетическая теория высокоэластичности . . .111 Сложные сетки и необратимая деформация . . . 120 Упражнения к главе 4...........125 Глава 5. Ньютоновская жидкость ..........127 Вывод реологических уравнений оосгояния . . . 127 Установившееся сдвиговое течение...... 130 Установившееся продольное течение (течение удлинения) ...... .......... 132 Аналогия твердое тело — жидкость...... 133 Упражнения к главе 5........... 134 Глава 6. Эластичная жидкость............136 Вывод реологических уравнений состояния . . . 137 Доказательство того, что материал (6.1) есть эластичная жидкость............. 140 Установившееся сдвиговое течение...... 145 Релаксация напряжения при внезапной остановке стационарного сдвигового течения ....... 147 Колебательное сдвиговое течение ....... 150 Установившееся продольное течение (при растяжении) .................. 153 Сеточная теория полимерных растворов .... 157 Упражнения к главе 6........... 161 Глава 7. Упругое восстановление в эластичной жидкости . .164 Случай эквивалентного высокоэластического тела . 167 Мгновенное восстановление после установившегося продольного течения ............ 173 Мгновенное восстановление после установившегося сдвигового течения ............ 176 Запаздывающее восстановление после внезапной остановки стационарного сдвигового течения . . 184 Ограниченное (вынужденное) восстановление после внезапной остановки стационарного сдвигового течения ..................186 Развитие сдвигового течения: постоянное касательное напряжение..............197 Упражнения к главе 7...........200 Глава 8. Другие реологические уравнения состояния . . . 202 Идеально упругие изотропные тела...... 203 Простой сдвиг в упругом изотропном твердом теле 210 Бесконечно малые деформации в упругом изотропном теле................ 211 Вязкие изотропные жидкости........ 213 Стационарное сдвиговое течение изотропной вязкой жидкости.............. 217 Вязкоупругие и упруговязкие тела ...... 218 Возможные комбинации переменных п>, \ц . • • 221 Течения упруговязких сред .......... 234 Уравнения, основанные на других гипотезах . . 236 Глава 9. Измерение разностей нормальных напряжений в сдвиговом течении ............ 238 Определение криволинейного сдвигового течения . 240 Система соосных цилиндров. Течение Куэтта . . 244 Система параллельных плоскостей. Торзионное течение .................. 252 Система конус — пластина.......... 257 Эффект выталкивания стержня и градиенты давления в системах параллельные пластины и конус — пластина................ 274 Сдвиговое течение в круглой трубе...... 276 Разности нормальных напряжений в упругих телах 282 Глава 10. Реологические свойства концентрированных растворов полимеров .............284 Вязкость ................289 Продольная вязкость при растяжении и прядомость 291 Эффекты Вейссенберга...........293 Упругое восстановление ........... 300 Разбухание струи ............. 306 Релаксация напряжения ..........310 Тиксотропия ...............311 Гармонически осциллирующий сдвиг......314 Некоторые другие свойства.........316 Зависимость напряжение — деформация для каучука ..................318 Глава 11. Решения задач..............324 Глава 1.................324 Глава 2.................330 Глава 3.................351 Глава 4.................360 Глава 5.................367 Глава 6.................371 Глава 7.................375 Глава 12. Неоднородные напряжение и деформации .... 378 Координатные системы и тензорные поля .... 379 Телесные и пространственные многообразия в механике сплошной среды...........387 Полевые переходы между телесными и пространственными многообразиями.........391 Описание формы и деформации с помощью телесных полей................395 Описание деформации с помощью пространственных полей................3'J3 Временные производные телесных полей .... 401 Описание напряжения ...........408 Производные по времени от напряжения .... 410 Реологические уравнения состояния в терминах телесных полей ..............412 Однородные напряжение и деформации.....414 Уравнения эластичных материалов в терминах пространственных полей............417 Уравнения классической теории упругости в терминах пространственных полей.........420 Одномерное сдвиговое течение........422 Сдвиговое течение между вращающимися соосными цилиндрами ...............430 Сдвиговое течение между вращающимися параллельными пластинами...........432 Телескопическое течение в круглой трубе .... 433 Сдвиговое течение между вращающимся конусом и пластиной...............435 Криволинейная деформация сдвига......436 Приложение..................438 Приложение I. Постоянное напряжение в деформируемой среде ..............438 Приложение II. Предельное значение определенного интеграла Y(t)...........445 Приложение III. Дельта-функция Дирака.......446 Список обозначений ....... .......... 449 Литература ....................457 ПРЕДИСЛОВИЕ ПЕРЕВОДЧИКОВ Предлагаемая советскому читателю книга «Эластичные жидкости» принадлежит перу известного английского исследователя А. С. Лоджа, уже много лет плодотворно работающего в области механики конечно-деформируемых полимеров. Книга является введением в феноменологическую теорию механического поведения высокоэластичных материалов, многие зачастую удивительные свойства которых в последнее время привлекают большое внимание ученых и все шире используются на практике. Монография написана, на наш взгляд, методически чрезвычайно удачно, вполне строго и вместе с тем достаточно просто. На основе традиционных концепций однородного напряженно деформированного состояния выясняются наиболее существенные особенности механического поведения вязких, упругих и высокоэластичных сред и предлагается оригинальный, сравнительно несложный метод формулирования соответствующих уравнений реологического состояния. Автор обходится элементарным математическим аппаратом векторного исчисления и системами лагранжевых координат с подвижным локальным векторным базисом (так называемые конвективные системы координат-). Тем самым он облегчает неподготовленному читателю усвоение материала, добиваясь в первую очередь физической ясности изложения. Математически строгая постановка и анализ исследуемых задач в случае неоднородных напряжений и деформаций даются лишь в главе 12, где с помощью тензоров кратко излагается теория конечных деформаций в вязко-эластичных средах. Правда, здесь изложение слишком уж конспективно, и многочисленные «доказательства», как правило, сводятся к перечню Сухарев И.П. Цена: 150руб.*
Назад	Заказ	На главную страницу