Математика

Физика

Химия

Биология

Техника и    технологии

Б а т у т и н В.Д., МайбороД а Л.А. Оптимизация разрывных функций. Наука. Главная редакция фи^ико-матемагической литературы, 1984. - 208с. Книга посвящена изложению нового подхода к решению задач оптимизации разрывных функций. Такие задачи возникают при исследовании важных технических проблем оптимального управления движением, в различных приложениях из области исследования операций, в частности в приложениях к вопросам перспективного планирования. В книге вводятся понятия аппроксимационного и обобщенного экстремумов функции. На базе этих понятий доказываются необходимые и достаточные условия экстремума разрывных функций, чю позволяет исследовать экстремальные задачи как аналитически, так и с помощью подходящих численных процедур. Изложение теоретических вопросов сопровождается большим числом примеров.
Предисловие.................................... 4
Глава I. Аппроксимационный и обобщенный экстремумы функций одной
переменной..................................... 9
§ I. Некоторые примеры............................. 9
§ 2. Основные определения............................ 18
^ 3. Существование аппроксимационного экстремума............. 25
§ 4. Связь свойств аппроксимируемой и аппроксимирующей функций. 29 § 5. Связь аппроксимационного и обобщенного экстремумов с экстремумом в обычном смысле..........'.................. 36
§ 6. Обобщенные теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа. Коши......... 48
§ 7. Аппроксимационный экстремум функций целочисленного аргумента. 54
Глава II. Аппроксимационный и обобщенный экстремумы функций многих
переменных..................................... 67
§8. Определение аппроксимационного и обобщенного экстремумов . ... 67 § 9. Существование аппроксимационного экстремума. Связь экстремума
и обобщенного экстремума.......................... 73
s 10. Аппроксимационный и обобщенный условные экстремумы....... 92
Глава Iff. Численные методы поиска экстремума разрывных функций ...... 104
§11. Методы поиска аппроксимационного экстремума............. ц}4
§ 12. Методы скорейшего спуска и аппроксимационный экстремум разрывных функций................................. [13
§ 13. Аппроксимационные градиентные меюды скорейшего спуска..... 125
§ 14. Аппроксимационные методы условного градиента............ 13Я
§ 15. Примеры задач математического программирования........... 147
§ 16. Минимизация функции максимума...................... 164
лава Ц . (Дополнения} Связь с вариационным исчислением и задачами оптимального управления. Численный метод поиска корней......... 173
1- Расширение простейшей задачи классического вариационного исчисления и аппроксимационный экстремум................... 173
• Аппроксимационный экстремум в задачах оптимального управления . 186
AJ. идна задача оптимального управления.................... 193
Задача поиска корней недифференцируемой функции......... 199
Литература.................................... 205

Цена: 150руб.

Назад

Заказ

На главную страницу

Hosted by uCoz