Предисловие............... 6
Глава 1. Введение................ 7
1.1. История и тенденции развития........ 7
1.2. Сравнение аналоговых и цифровых фильтров .... 9
1.3. Время и частота............ 11
1.4. Ограничения............. 14
1.5. Гибридные системы...........k 14
1.6. Методика синтеза............ 14
1.7. Почему именно время и частота?........ 15
Литература..........,..... 17
Глава 2. Введение в теорию дискретизации и z-преобразований . . 18
2.1. Введение............... 18
2.2. Модуляция.............. 18
2.3. Дискретизация............. 20
2.4. Преобразование Лапласа дискретизованного сигнала . . 21
2.5. Представление дискретизованных сигналов в комплексной плоскости............... 22
2.6. Восстановление сигналов. Теорема отсчетов ..... 26
2.7. Соотношение между плоскостью s и плоскостью г. «-преобразования .............. 27
2.8. Общее соотношение между сигналами и положениями полюсов ................ 29
2.9. Обратное г-преобразование......... 31
2.10. Разностные уравнения, г-преобразования и передаточные
функции............... 35
Упражнения на г-преобразования....... 39
Литература................ 40
Глава 3. Общие характеристики цифровых фильтров...... 41
3.1. Общие замечания............ 41
3.2. Уравнение цифрового фильтра........ 43
3.3. Передаточная функция цифрового фильтра..... 44
3.4. Полюсы и нули передаточной функции ...... 45
3.5. Устойчивость.............. 45
3.6. Частотная характеристика.......... 46
3.7. Формы реализации передаточных функций цифровых фильтров................ 48
3.7.1. Последовательная форма........ 49
3.7.2. Биквадратная форма......... 50
3.7.3. Каскадная реализация......... 50
3.7.4. Параллельная реализация ........ 52
Литература................ 53
Глава 4. Синтез цифровых фильтров по данным аналоговых фильтров . 54
4.1. Введение............... 54
4.2. Косвенный метод синтеза цифровых фильтров .... 55
4.3. Билинейное преобразование......... 55
4.4. Обобщенные преобразования аналогового фильтра нижних частот в многополосный фильтр........ 60
4.5. Замечания.............. 62
4.6. Сводные данные по преобразованиям...... 65
4.7. Пример............... 65
Литература................ 67
Глава 5. Прямой синтез цифровых фильтров....... 68
5.1. Введение............... 68
5.2. Полиномиальные цифровые фильтры нижних частот . 71
5.3. Синтез монотонных цифровых фильтров Баттерворта нижних частот.............. 72
5.4. Частотные преобразования [4]........ 79
Упражнения.............. 80
Литература................ 81
Глава 6. Фильтры с импульсными характеристиками конечной длительности 82
6.1. Введение............... 82
6.2. Аналоговый и цифровой трансверсальные фильтры ... 82
6.3. Импульсная характеристика......... 85
6.4. Дискретная свертка............ 86
6.5. Частотная характеристика.......... 87
6.6. Полюсы и нули............ 88
6.7. Сравнение аналогового и рекурсивного цифрового фильтров 90
6.8. Квантование коэффициентов......... 90
6.9. Проектирование нерекурсивных фильтров методом частотной выборки.............. 93
6.10. Временные окна............. 96
6.11. Реализация фильтров........... 97
Упражнения.............. 97
Литература................ 98
Глава 7. Методы преобразования Фурье........ 99
7.1. Дискретное преобразование Фурье....... 99
7.2. Теоремы и свойства дискретного преобразования Фурье . . юз
7.2.1. Одномерное ДПФ.......... JQ3
7.2.2. r-мерное ДПФ........... ЮЗ
7.2.3. Использование ДПФ для вычисления ОДПФ . . ЮЗ
7.2.4. Теорема Парсеваля.......... 1Q4
7.2.5. Ортогональность........... До5
• 7.2.6. Энергетический спектр . ........ юе
7.2.7. Автокорреляционная функция...... . Ю7
7.2.8. Взаимный энергетический спектр и взаимная корреляционная функция.......... Ю8
7.2.9. Свертка............. Ю8
7.3. Анализ непрерывных систем......... цо
7.4. Вычисление ДПФ............ цз
7.5. Быстрое преобразование Фурье........ цв
7.6. Эффективность алгоритма БПФ........ \<^\
7.7. Система рекуррентных уравнений, описывающих БПФ ^2
7.8. Программирование алгоритма......... J24
7.9. Вычисление ДПФ действительных последовательностей j2g
7.10. Свертка длинных последовательностей...... 537
7.11. Оценка энергетического спектра....... . 145
Литература................ j4g
Глава 8. Фильтры на основе частотной выборки ....... 149
8.1. Введение............... 149
8.2. Сущность метода............ 149
8.3. Реализация элементарных характеристик..... 152
8.4. Полная структура фильтра......... 154
8.5. Интерпретация с помощью нулей и полюсов .... 154
8.6. Связь с дискретным преобразованием Фурье (ДПФ) [2] 156
8.7. Приближения, связанные с дискретизацией ..... 157
8.8. Явление Гиббса и частотная характеристика . . * . 158 Литература .......<........ 159
Глава 9. Фильтры на основе частотной выборки с целыми коэффициентами 160
"9.1. Введение............... J60
9.2. Цифровые фильтры с линейной фазовой характеристикой 161
9.3. Рекурсивная реализация фильтров нижних частот с линейной фазовой характеристикой ........ 162
9.4. Фильтры верхних частот и полосовые фильтры .... 166
9.5. Боковые лепестки фильтров с целыми коэффициентами 167
9.5.1. Фильтры нижних и верхних частот..... 167
9.5.2. Полосовые фильтры с центральной частотой
шо = я/2Г............. 167
9.5.3. Полосовые фильтры с центральной 'частотой
сос = я/ЗГ или ш0 = 2л/ЗГ....... 168
Упражнения..............., 168
Литература............. . . . 169
Глава 10. Эффекты квантования в цифровых фильтрах...... 170
10.1. Введение.......,....... 170
10.2. Построение цифровых фильтров........ 171
10.3. Анализ арифметических устройств ....... 171
10.3.1. Арифметическое устройство с фиксированной запятой 171
10.3.2. Арифметическое устройство с плавающей запятой 172
10.4. Эффекты квантования........... 173
10.4.1. Квантование входного сигнала...... 173
10.4.2. Квантование коэффициентов фильтра по конечному числу разрядов........... 177
10.4.3. Квантование результатов арифметических операций 181
10.4.3.1. Прямая форма......... 181
10.4.3.2. Каноническая форма....... 183
10.4.3.3. Параллельная форма ....... 185
10.4.3.4. Каскадная форма........ 186
10.4.3.5. Заключение.......... 186
10.5. Измерение шумов.....,...... 187
10.6. Предельные циклы низкого уровня ....... 187
10.7. Колебания переполнения.......... 189
Приложение 10А. Построение цифрового фильтра . . . 191
Приложение 10Б. Дисперсия ошибок округления . . . 194
Приложение 10В. Дискретная теорема Парсеваля . . . 195 Приложение ЮГ. Обобщенная связь между смещением
полюсов и изменением коэффициентов
фильтра [15]........ 196
Приложение 10Д. Ошибки округления результатов арифметических операций для прямой и канонической форм цифрового фильтра 1-го
порядка .......... 197
Литература................ 199
Глава П. Методы оптимизации синтеза цифровых фильтров . 200
11.1. Введение............... 200
11.2. Минимаксный критерий и импульсная характеристика конечной длительности ........... 203
11.3. Постановка задачи и ее решение....... 206
11.4. Алгоритм перестановки........... 211
11.5. Особенности практического применения минимаксной оптимизации ............... 212
Литература................ 212
Цена: 150руб.
