Основной курс «Теоретические основы электротехники» [1] Сформировался еще до массового распространения ЭВМ. Новые вычислительные, логические и информационные'возможности ЭВМ Оказали в последние годы существенное влияние на развитие теоретической электротехники, что потребовало соответствующего от-Шжения в учебно-методической литературе. В первых работах такого рода применительно к теории электрических цепей [3—5] рассматривались главным образом вопросы формализации составления и численного решения уравнений сложных электрических це-jtefi. Являясь хорошим дополнением к основному курсу ТОЭ, эти ^работы в меньшей степени развивали аналитические и качественные методы исследования, т. е. направление, которому в ТОЭ традиционно придавалось фундаментальное значение. Поэтому акту-4льным представляется такое развитие аналитических методов, ко-/ТОрое обеспечило бы их гармоническое соответствие возросшему уровню развития численных методов.
В гл. 1—4 разрабатываются новые аналитические методы реше-дгая уравнений состояния электрических цепей. Рассматриваются f Методы численной обработки этих решений на ЭВМ (гл. 5), а такие методы и особенности численного интегрирования уравнений остояния электрических цепей (гл. 6). В гл. 7 развиваются прин-ипы организации машинного анализа электрических цепей. По-яедние главы посвящены созданию математических моделей электрических цепей.
Авторы выражают признательность рецензентам — проф., д-ру |ехн. наук И. Ф. Кузнецову (ЛПИ им. М. И. Калинина) и коллек-|иву кафедры ТОЭ Новосибирского электротехнического института "зав. кафедрой — проф. В. М, Казанский), тщательно просмотрев-аим рукопись, а также доцентам Е. И. Калугину и О. А. Кукайни-, участвовавшим в обсуждении ряда новых вопросов гл. 1, 2, 8, |-РУ К. Чефалвай (ВНР), принявшей участие в редактировании некоторых глав рукописи, инженерам М. Л. Волошиной, В. В. Па-,'Иину и М. П. Тихомировой, оказавшим большую помощь в редак-^тировании рукописи книги.
} Замечания и пожелания по книге просим направлять по адресу: |101430, Москва, ГСП-4, Неглинная ул., д. 29/14, издательство ^«Высшая школа».
Предисловие.............................. 3
Введение................................ 4
Глава 1. Аналитические решения уравнений состояния простейших электрических цепей........................... 30
§ 1.1. Классический метод решения уравнений' состояния простейших
RL- и ЯС-цепей........................... 30
§ 1.2. Применение преобразований Лапласа для нахождения установившихся составляющих решений уравнений состояния простейших
электрических цепей ........................ 36
§ 1.3. Решение уравнений состояния простейших электрических цепей при синусоидальном, экспоненциальном и линейном изменениях во
времени воздействующих напряжений................ 41
§ 1.4. Нахождение изображений ЛПЛ для периодических кусочно-полиномиальных, кусочно-синусоидальных и импульсно-модулированных
функций.............................. 45
§ 1.5. Определение установившихся составляющих решений уравнений состояния простейших электрических цепей с периодическими кусочно-полиномиальными, кусочно-синусоидальными и импульсно-модулиро-
ванными воздействующими напряжениями............. 50
§ 1.6. Особенности решений уравнений состояния простейших электрических цепей на основе ЛПЛ при скачкообразных изменениях воздействующих напряжений...................... 61
§ 1.7. Теоремы перехода от изображений ЛПЛ к оригиналам .... 65 § 1.8. Чувствительность решений уравнений состояния простейших RL-
и ЯС-цепей к изменению их параметров............... 67
§ 1.9. Резонансные решения уравнений состояния простейших RL- и /?С-цепей.............................. 72
Глава 2. Аналитические решения уравнений состояния линейных стационарных электрических цепей .................... 79
§ 2.1. Классический метод решения уравнений состояния сложных электрических цепей.......................... 79
§ 2.2. Функции от матриц и их применение для решения уравнений состояния сложных электрических цепей . . •............ 82
§ 2.3. Определение преходящей составляющей решения уравнения состояния последовательной /?/.С-цепи................. 88
§ 2.4. Определение установившихся составляющих решений уравнений состояния электрических цепей с двумя накопителями энергии .... 91 § 2.5. Замена переменных состояния при расчете сложных электрических цепей............................. 100
§ 2.6. Резонансные решения уравнений состояния.......... 103
§ 2.7. Спектральные характеристики решений уравнений состояния . . 108 Глава 3. Аналитические, решения дифференциальных уравнений состояния высших порядков сложных электрических цепей......... 115
§ 3.1. Классический метод решения дифференциальных уравнений состояния второго порядка реактивных электрических цепей..... 115
§ 3.2. Применение синус-преобразований Фурье для нахождения установившихся составляющих решений дифференциальных уравнений реактивных электрических цепей ............... 120
§ 3.3. Определение установившихся составляющих решений уравнений состояния реактивных цепей с периодическими кусочно-полиномиальными, кусочно-синусоидальными и импульсно-модулированными функ-
цями источников.......................... 127
§ 3.4. Теорема перехода от изображений ЛСП к оригиналам .... 132 § 3.5. Решение дифференциальных уравнений высших порядков линейных электрических цепей ...................... 133
Глава 4. Аналитические решения уравнений состояния нестационарных
электрических цепей ........................ 139
§ 4.1. Классический метод решения уравнений состояния нестационарных электрических цепей ...................... 139
§ 4.2. Аналитические решения уравнений состояния электрических машин переменного тока........................ 142
§ 4.3. Аналитические решения уравнений состояния вентильных цепей 149
Глава 5. Численно-аналитические методы решения уравнений состояния 157
§ 5.1. Вычисление матричной экспоненты и преходящих составляющих решений уравнений состояния линейных стационарных электрических
цепей................................ 157
§ 5.2. Расчет установившихся и преходящих составляющих решений уравнений состояния линейных стационарных электрических цепей в
безрезонансном случае....................... 159
§ 5.3. Расчет принужденных составляющих решений уравнений состояния линейных стационарных электрических цепей.......... 162
§ 5.4. Расчет составляющих решений уравнений состояния реактивных
электрических цепей ......................... 166
§ 5.5. Применение численно-аналитических методов для решения уравнений состояния нестационарных и нелинейных электрических цепей 168
Глава 6. Численные методы решения уравнений состояния....... 174
§ 6.1, Численное интегрирование уравнений состояния........ 174
§ 6.2. Использование правила Рунге для оценки погрешности выбора
шага интегрирования........................ 178
§ 6.3. Устойчивость методов численного интегрирования....... 181
§ 6.4. Жесткость систем дифференциальных уравнений электрических
цепей................................ 187
§ 6.5. Системные методы численного решения уравнений состояния
электрических цепей ........................ 193
§ 6.6. Фильтрация составляющих с большими производными при решении жестких дифференциальных систем.............. 198
Глава 7. Машинный расчет электрических цепей............ 211
§ 7.1. Сведение расчета переходных процессов электрических цепей к
расчету цепей по постоянному току................. 211
§ 7.2. Использование метода узловых напряжений при расчете переходных процессов......................... 216
§ 7.3. Машинное формирование узловых уравнений на основе принципа поэлементного вклада ...................... 220
§ 7.4. Макромоделирование электрических цепей........... 228
§ 7.5. Макромоделирование электрических машин переменного тока 229
§ 7.6. Макромоделирование длинных линий............. 232
§ 7.7. Макромоделирование вентильных линий............ 237
Глава 8. Диагностика электрических цепей.............. 246
§ 8.1. Задачи диагностики электрических цепей. Диагностика параметров электрических цепей методом узловых сопротивлений ...... 246
§ 8.2. Влияние погрешностей измерений на решение задачи диагностики пассивных электрических цепей методом узловых сопротивлений 257 § 8.3. Диагностика параметров пассивных электрических цепей обобщенным методом узловых сопротивлений. Метод узловых проводимо-
стей................................ 261
§ 8.4. Диагностика параметров пассивных электрических цепей модифицированным методом узловых сопротивлений........... 268
§ 8.5. Диагностика пассивных электрических цепей по частям .... 277 § 8.6. Использование измерений токов ветвей для определения параметров пассивных электрических цепей............... 284
§ 8.7. Диагностика параметров пассивных элементов активных электрических цепей методом узловых сопротивлений........... 285
§ 8.8. Определение параметров пассивных электрических цепей по неполным или противоречивым данным диагностических экспериментов 288 § 8.9. Диагностика параметров пассивных электрических цепей по данным измерений одного режима. Теоремы эквивалентности...... 296
Глава 9. Нестандартные модели электрических цепей......... 305
§ 9.1. Границы научных абстракций и представление бесконечного в
задачах теории электрических цепей ....... .......... 305
§ 9.2. Нестандартный анализ и нестандартные модели электрических цепей................................ 308
§ 9.3. Нестандартные модели электрических цепей с топологическими
ВЫрОЖДеНИЯМИ ............ gjg
§ 9.4. Нестандартные модели электрических цепей с мгновенными коммутациями ........................ 321
Заключение..................... ggg
Список литературы........................... д28
Предметный указатель......................... 330
Цена: 150руб.
