Занятия математикой — это прежде всего
:решение задач. Задачи могут быть разными — от простых
вычислений по формулам, занимающих считанные минуты,
до получения новых качественных результатов, требую-
щих многочасовых усилий, а иногда длящихся месяцы
и годы. Какую бы задачу Вы ни решали, в конце Вас ждет
"счастливая минута — радостное чувство успеха, укрепле-
ние веры в свои силы.
Предлагаемый Вашему вниманию' задачник — вдумчивый путеводитель по огромному морю школьных задач 'но алгебре и началам анализа. Задачи собраны в циклы, которые позволяют, начав с легких упражнений, прийти к трудным новым теоремам.
В задачнике Вы найдете краткие теоретические сведения, определения и формулы, достаточные, чтобы начать решать задачи. Желаю Вам больших успехов в занятиях Замечательной наукой — математикой.
^° Д. К, Фаддеев
ВЕЩЕСТВЕННЫЕ ЧИСЛА g
»«ава 2. ЛИНЕЙНЫЕ И ДРОБНО-ЛИНЕЙНЫЕ функ
г.Чии нк- 14
| 1, Линейные функции
| 2.- Кусочно-линейные функции **
'-'I 3. Дробно-линейные функции г°
р'п'а в а 3. КВАДРАТНЫЕ ФУНКЦИИ
' | 1. Параболы и окружности
• | 2. Исследование квадратной функции г*
f § 3. Среднее арифметическое и среднее геометрическое ?1
'„,§"4. Рациональные уравнения и неравенства OR
| 5. Иррациональные уравнения и неравенства OQ
Г Л а в а 4. ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
§ 1. Определение тригонометрических функций | 2. Теоремы сложения
§ 3. Обратные тригонометрические функции /
§ 4. Тригонометрические уравнения и неравенства 1 ,
§5, Исследование тригонометрических функций
&лава 5. ПРОИЗВОДНАЯ
4.'1. Вычисление производных v
§ 2. Касательная
§ 3. Монотонность. Экстремумы
JT л а'в а 6. ИНТЕГРАЛ ',§!.' Вычисление интегралов ;;' |~2. Приложения интеграла
*1? л а в а 7. ПОКАЗАТЕЛЬНЫЕ И ЛОГАРИФМИЧР „/СКИЕ ФУНКЦИИ
тмй-
§ 1. Логарифмы
| 2. Показательные и логарифмические уравнения
равенства «ни не-
> § 3. Натуральный логарифм
§ 4, Простейшие дифференциальные уравнения
Глава 8. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ § 1. Математическая индукция § 2. Рекуррентные соотношения § 3. Суммирование
Г я а в а 9. ЧИСЛОВЫЕ ФУНКЦИИ. ПРЕДЕЛ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ
§ 1. Числовые множества § 2. Числовые функции § 3. Предел последовательности § 4. Предел функции § 5. Свойства непрерывных функций
Глава 10. КОМБИНАТОРИКА § 1. Комбинаторные рассуждения § 2. Перебор вариантов ' § 3. Биномиальные коэффициенты
Глава И. КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
§ 1. Действия над комплексными числами § 2. Комплексная плоскость § 3. Корни многочленов
Указания и решения Ответы Дополнительные зйдачи
Цена: 50руб.
