Книга «Элементарная геометрия», написанная выдающимся французским математиком Адамаром, была опубликована в русском переводе в 1936 г., а в 1967 г. выпущена вторым изданием. Великолепно написанная, она сыграла важную роль в деле повышения культуры целого поколения школьников, студентов, преподавателей. Однако книга эта стала библиографической редкостью, а новое ее издание нецелесообразно: за прошедшие годы (особенно за последние 15 лет) существенно изменились наши взгляды на понимание элементарной геометрии, была усовершенствована программа школьного курса, что нашло свое отражение в учебниках. Достаточно сказать, что в школу вошли векторные методы, кустарные способы вычисления объемов уступили место применению интегрирования, из программы были изъяты некоторые устаревшие или ненужные разделы (скажем, свойства общей меры двух соизмеримых отрезков) и т. д. Поэтому издание современной книги, предназначенной для учителей и содержащей углубленное изложение геометрии, весьма актуально.
Предлагаемая вниманию читателя книга построена на основе вейлевской векторной аксиоматики геометрии, что представляет особый интерес: во-первых, потому, что векторные методы важны и актуальны сейчас как в математике, так и в ее приложениях к физике, химии, экономике и другим областям знаний; во-вторых, потому, что векторная аксиоматика дает наиболее простое, понятное и современное изложение элементарной геометрии; в-третьих, потому, что это расширяет кругозор учителей и методистов, поскольку знакомит их с принципиально иным аксиоматическим построением геометрии, отличным от всех прочих (являющихся модификациями евклидовой аксиоматики).
Особенность предлагаемой книги состоит еще и в том, что она содержит систематическое изложение элементарной теории движений. Это является прогрессивным началом в современном понимании элементарной геометрии, поскольку теория движений (и, вообще, групп геометрических преобразований) чрезвычайно важна сегодня не только для самой геометрии и математики, но и для ее приложений в теории относительности, ядерной физике, кристаллографии, химии и других науках.
Наконец, отметим, что книга знакомит читателя с комплексными числами* в геометрической форме, понятием центра масс
и его геометрическими приложениями, элементами линейного программирования, определителями 2-го и 3-го порядков и их приложениями к- теории площадей и объемов, некоторыми элементами аналитической геометрии, включая отдельные проективные свойства. Этот дополнительный материал тщательно отобран автором. Он должен помочь преподавателю удовлетворять любознательность учащихся, повышать их интерес к математике. Этот дополнительный материал составлен с учетом профессиональной ориентации, т. е. так, чтобы помочь преподавателю дать учащимся четкое представление о стиле и методах современной математики, о характере ее технических приложений, о том, что их ждет, если они захотят выбрать в будущем специальность, связанную с инженерной, технической или научной деятельностью. Наконец, материал отобран так, что он охватывает наиболее содержательные и часто применяемые (в математике и ее приложениях) геометрические сведения.
Книга будет' интересна и полезна учителям, методистам, руководителям математических кружков, преподавателям пединститутов и студентам-математикам, доступна школьникам старших классов в качестве дополнительного чтения для углубленного ознакомления с геометрией именно в том аспекте, в котором она входит в современную математику и ее приложения. Особо стоит отметить, что книга содержит большое количество задач и контрольных вопросов (около полутора тысяч), которые составлены таким образом, чтобы способствовать не только усвоению излагаемого материала, но и повышению математической культуры.
В заключение отметим, что, несмотря на своеобразие векторного стиля изложения и наличие дополнительного материала, книга содержит материал, очень близкий к школьному курсу геометрии, способствующий углублению математических знаний и расширению математического кругозора школьного учителя и лиц, интересующихся математикой.
Пользуюсь случаем поблагодарить академика С. П. Новикова, а также Г. Д. Глейзера, В. В. Гороховика, И. К. Жука и рецензентов книги, которые своей поддержкой, советами, замечаниями способствовали появлению этой книги и улучшению ее содержания.
В. Г. Болтянский
Цена: 150руб.
